Ilya M. Sobol'

Ilya M. Sobol'
Prof. Sobol' vid MCM2001, det tredje IMACS-seminariet om Monte Carlo-metoder, september 2001 i Salzburg.
Född	Ilya Meyerovich Sobol' ( 1926-08-15 ) 15 augusti 1926 Panevezhas, Litauen
Känd för	Sobol' sekvens Känslighetsanalys Optimering Astrofysik
Utmärkelser	USSR-medalj för arbetskraft och hedersorden
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
Influenser	Andrey Kolmogorov Alexander Samarskii Vjatsjeslav Stepanov Viktor Vladimirovich Nemytskii

Ilja Meyerovich Sobol' ( ryska : Илья Меерович Соболь ; född 15 augusti 1926) är en rysk matematiker, känd för sitt arbete med Monte Carlo-metoder . Hans forskning sträcker sig över flera tillämpningar, från kärntekniska studier till astrofysik , och har bidragit avsevärt till området känslighetsanalys .

Biografi

Ilya Meyerovich Sobol' föddes den 15 augusti 1926 i Panevėžys (Litauen). När andra världskriget nådde Litauen evakuerades hans familj till Izhevsk . Här gick Sobol' gymnasiet som han avslutade 1943 med beröm. Sobol' flyttade sedan till Moskva vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University , där han tog examen med utmärkelse 1948. Ilya Meyerovich Sobol' erkänner Aleksandr Khinchin , Viktor Vladimirovich Nemytskii och A. Kolmogorov som sina lärare.

År 1949 gick Sobol' med i ett laboratorium för Geophysical Complex Expeditionen vid Institute of Geophysics vid USSR Academy of Sciences ledd av Andrey Nikolayevich Tikhonov . Detta laboratorium slogs därefter samman med Institutet för tillämpad matematik vid USSR Academy of Sciences .

Han har under många år varit professor vid institutionen för matematisk fysik vid Moskvas tekniska fysikinstitut och var en aktiv bidragsgivare till Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics .

Bidrag

IM Sobol' har bidragit till den vetenskapliga litteraturen med omkring etthundrasjuttio vetenskapliga artiklar och flera läroböcker.

Under sina studentår var Sobol' aktivt engagerad i att lösa olika matematiska problem. Hans första vetenskapliga arbeten om vanliga differentialekvationer publicerades i berömda matematiska tidskrifter 1948. Några av hans efterföljande studier ägnades också åt detta ämne. Under sina år vid Institutet för tillämpad matematik deltog Sobol' i beräkningarna för de första sovjetiska atom- och vätebomberna. Han arbetade också med Alexander Samarskii om beräkning av temperaturvågor.

1958 började Sobol' arbeta med pseudo-slumpmässiga tal , för att sedan gå vidare med att utveckla nya metoder som senare kallades kvasi-Monte Carlo-metoder (QMC). Han var den första som använde Haar-funktionerna i matematiska tillämpningar. Sobol' försvarade sin D.Sc. avhandling "The Method of Haar Series in the Theory of Quadrature Formulas" 1972. Resultaten har tidigare publicerats i hans välkända monografi "Multidimensional Quadrature Formulas and Haar Functions"

Sobol' tillämpade Monte Carlo-metoder inom olika vetenskapliga områden, inklusive astrofysik. Han arbetade aktivt med en framstående fysiker Rashid Sunyaev på Monte-Carlo-beräkningar av röntgenkällspektra som ledde till upptäckten av Sunyaev-Zel'dovich-effekten, som beror på elektroner associerade med gas i galaxkluster som sprider den kosmiska mikrovågsbakgrunden strålning.

Han är särskilt känd för att utveckla en ny kvasi-slumpmässig nummersekvens känd som LPτ-sekvens, eller Sobol'-sekvenser . Dessa är nu kända som digitala (t,s)-sekvenser i bas 2, och de kan användas för att konstruera digitala (t,m,s)-nät. Sobol' visade att dessa sekvenser är överlägsna många befintliga konkurrerande metoder (se en recension i Bratley och Fox, 1988). Av denna anledning används Sobols sekvenser i stor utsträckning inom många områden, inklusive finans, för utvärdering av integraler, optimering , experimentell design , känslighetsanalys och finans . Nyckelegenskapen hos Sobol'-sekvenser är att de ger kraftigt accelererad konvergenshastighet i Monte Carlo-integration jämfört med vad som kan erhållas med hjälp av pseudoslumptal. Hans prestationer inom astrofysik inkluderar tillämpning av Monte Carlo-metoder för matematisk simulering av röntgen- och gammaspektra av kompakta relativistiska objekt. Han studerade partikelöverföring (neutroner, fotoner). Hans bidrag till känslighetsanalys inkluderar utvecklingen av de känslighetsindex som bär hans namn ( Sobol'-index) , inklusive globala känslighetsindex.

Sobol', tillsammans med R. Statnikov, föreslog ett nytt förhållningssätt till problemen med multi-objektiv optimering och multi-objektiv beslutsfattande. Detta tillvägagångssätt tillåter forskare och praktiker att lösa problemen med icke-differentiera objektiva funktioner och icke-linjära begränsningar. Dessa resultat beskrivs i deras monografi. En av hans mest kända böcker är Monte Carlo Methods , som ursprungligen publicerades 1968, översattes till fem språk och reviderades i en amerikansk version 1994. Sobol' har det högsta citeringsindexet bland nu levande ryska matematiker. Han bidrog också till den första boken med flera författare om känslighetsanalys.

externa länkar

• Länk till Monte Carlo Primer
• Google boksida för IM Sobol' primer på Monte Carlo Methods
• Uppsatser för känslighetsanalys
• En sida ägnad åt IM Sobol' från Wilmott magazine
• Dedikation till IM Sobol' av en ny bok om känslighetsanalys