Hundbensutrymme

Det första steget av konstruktionen av hundbensutrymmet.

I geometrisk topologi är hundbensutrymmet , konstruerat av RH Bing ( 1957 ), ett kvotutrymme av tredimensionellt euklidiskt rymd $\mathbb {R} ^{3}$ så att alla inversa bilder av punkter är punkter eller tama bågar, men det är inte homeomorft till $\mathbb {R} ^{3}$ . Namnet "hundbensutrymme" syftar på en fantasifull likhet mellan några av diagrammen över släktet 2-ytor i RH Bings papper och ett hundben. Bing (1959) visade att produkten av hundbensutrymmet med $\mathbb {R} ^{1}$ är homeomorf till $\mathbb {R} ^{4}$ .

Även om hundbensutrymmet inte är ett grenrör , är det ett generaliserat homologiskt grenrör och ett homotopi grenrör.

Se även

• Lista över topologier
• Whitehead-grenrör , ett sammandragbart 3-grenrör som inte är homeomorft till $\mathbb {R} ^{3}$ .

•    Daverman, Robert J. (2007), "Decompositions of manifolds" , Geom. Topol. Monogr. , 9 : 7–15, arXiv : 0903.3055 , doi : 10.1090/chel/362 , ISBN 978-0-8218-4372-7 , MR 2341468
•     Bing, RH (1957), "En sönderdelning av E ³ till punkter och tama bågar så att sönderdelningsutrymmet skiljer sig topologiskt från E ³ ", Annals of Mathematics , Second Series, 65 (3): 484–500, doi : 10.2307 /1970058 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970058 , MR 0092961
•     Bing, RH (1959), "Den kartesiska produkten av en viss icke-manifold och en linje är E ⁴ " , Annals of Mathematics , Second Series, 70 (3): 399–412, doi : 10.2307/1970322 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970322 , MR 0107228