Hexakod

I kodningsteori är hexakoden en längd 6 linjär kod av dimension 3 över Galois-fältet GF $\displaystyle GF(4)=\{0,1,\$ av 4 element definierade av

$H=\{(a,b,c,f(1),f(\omega),f(\omega ^{2})):f(x):=ax^{2}+bx+ c;a,b,c\in GF(4)\}.$

Det är ett 3-dimensionellt delrum av vektorrummet för dimension 6 över ${\displaystyle GF(4)$ } Sedan innehåller ${\displaystyle H} 45$ kodord med vikt 4, 18 kodord med vikt 6 och nollordet. Den fullständiga automorfismgruppen för hexakoden är $3.S_{6}$ . Hexakoden kan användas för att beskriva Miracle Octad Generator från RT Curtis.

•   Conway, John H. ; Sloane, Neil JA (1998). Sphere Packings, Lattices and Groups ((3rd ed.) ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98585-9 .