Browne föddes i Maidstone, Kent, son till kemisten Samuel Daniel Browne. Han utbildades vid Oakham School . Han skrev in Pembroke College, Cambridge , och överfördes till St John's College, Cambridge . Han tog en BA 1803 och MA 1806 och var stipendiat vid St John's College från 1808 till 1814. Han vigdes till diakon 1802 och till präst 1804.