Hantera nedbrytningar av 3-grenrör
I matematik möjliggör en handtagsupplösning av ett 3-grenrör förenkling av det ursprungliga 3-grenröret till bitar som är lättare att studera.
Heegaard splittringar
En viktig metod som används för att sönderdela till handtag är Heegaard splitting , som ger oss en nedbrytning i två handtag av samma släkte.
Exempel
Som ett exempel: linsutrymmen är orienterbara 3-mellanrum och tillåter sönderdelning till två solida tori , som är släktet-ett-handtag. Släktet ett icke-orienterbart utrymme är ett utrymme som är föreningen av två solida Klein-flaskor och motsvarar den tvinnade produkten av 2-sfären och 1-sfären: .
Orienterbarhet
Varje orienterbart 3-grenrör är föreningen av exakt två orienterbara handtag; under tiden behöver varje icke-orienterbar en tre orienterbara handtag.
Heegaard släktet
Det minimala släktet av limningsgränsen bestämmer vad som kallas Heegaard-släktet . För icke-orienterbara utrymmen är en intressant invariant tri-släktet .
- JC Gómez Larrañaga, W. Heil, VM Núñez. Stiefel-Whitney ytor och sönderdelningar av 3-grenrör till handtag, Topology Appl. 60 (1994), 267-280.
- JC Gómez Larrañaga, W. Heil, VM Núñez. Stiefel-Whitney-ytor och trigenus av icke-orienterbara 3-grenrör, Manuscripta Math. 100 (1999), 405-422.