Hannan–Quinn informationskriterium

Inom statistik är Hannan –Quinn informationskriteriet (HQC) ett kriterium för modellval . Det är ett alternativ till Akaike informationskriterium (AIC) och Bayesian information criterium (BIC). Det ges som

$\mathrm {HQC} =-2L_{max}+2k\ln(\ln(n)),\$

där $L_{max}$ är log-sannolikheten, k är antalet parametrar och n är antalet observationer .

Burnham & Anderson (2002, s. 287) säger att HQC, "även om det ofta citeras, verkar ha haft liten användning i praktiken". De noterar också att HQC, liksom BIC, men till skillnad från AIC, inte är en skattare av Kullback–Leibler-divergens . Claeskens & Hjort (2008, kap. 4) noterar att HQC, liksom BIC, men till skillnad från AIC, inte är asymptotiskt effektiv ; dock missar den den optimala uppskattningshastigheten med en mycket liten $\ln(\ln(n))$ faktor. De påpekar vidare att vilken metod som än används för att finjustera kriteriet kommer att vara viktigare i praktiken än termen ${\displaystyle \ln(\ln(n))},$ eftersom detta det senare talet är litet även för mycket stora $n$ ; men $\ln(\ln(n))$ säkerställer att HQC, till skillnad från AIC, är starkt konsekvent. Det följer av lagen för den itererade logaritmen att varje starkt konsekvent metod måste missa effektiviteten med minst en $\ln(\ln(n))$ faktor, så i denna mening HQC är asymptotiskt mycket väluppfostrad. Van der Pas och Grünwald bevisar att modellval baserat på en modifierad Bayesiansk estimator, den så kallade switchdistributionen, i många fall beter sig asymptotiskt som HQC, samtidigt som man behåller fördelarna med Bayesianska metoder som användningen av priors etc.

Se även

• Akaike informationskriterium
• Bayesianskt informationskriterium
• Kriterium för avvikelseinformation
• Fokuserat informationskriterium
• Hannan–Quinn informationskriterium
• Shibata informationskriterium

•   Aznar Grasa, A. (1989). Ekonometrisk modellval: A New Approach , Springer. ISBN 978-0-7923-0321-3
•   Burnham, KP och Anderson, DR (2002). Model Selection and Multimodel Inference: A Practical Information-Theoretic Approach , 2nd ed. Springer-Verlag. ISBN 0-387-95364-7 .
• Claeskens, G. och Hjort, NL (2008). Modellval och modellmedelvärde , Cambridge.
• Hannan, EJ och BG Quinn (1979), "The Determination of the order of an autoregression", Journal of the Royal Statistical Society , Series B , 41: 190–195.
• Van der Pas, SL; Grünwald, PD (2017). "Nästan det bästa av tre världar." Att visas i Statistica Sinica , DOI 10.5705/ss.202016.0011, 2017.
• Chen, C et al. Orderbestämning för autoregressiva processer med omsamplingsmetoder Statistica Sinica 3:1993, http://www3.stat.sinica.edu.tw/statistica/oldpdf/A3n214.pdf