Hafnium–tungsten dating

Hafnium-volframdatering är en geokronologisk radiometrisk dateringsmetod som använder det radioaktiva sönderfallssystemet hafnium -182 till volfram-182 . Halveringstiden för systemet är 8,9 ± 0,1 miljoner år . Idag är hafnium-182 en utdöd radionuklid , men det radioaktiva systemet hafnium-volfram är användbart i studier av det tidiga solsystemet eftersom hafnium är litofilt medan volfram är måttligt siderofilt , vilket gör att systemet kan användas för att datera differentieringen av en planets kärna . Det är också användbart för att bestämma bildningstiderna för järnmeteoriternas föräldrakroppar .

Användningen av hafnium-volframsystemet som en kronometer för det tidiga solsystemet föreslogs på 1980-talet, men kom inte i utbredd användning förrän i mitten av 1990-talet när utvecklingen av induktivt kopplad plasmamasspektrometri med flera kollektorer möjliggjorde användningen av prover med låga koncentrationer av volfram.

Grundläggande princip

Det radioaktiva systemet bakom hafnium-volframdatering är ett tvåstegsförfall enligt följande:

¹⁸²₇₂ Hf
→
¹⁸²₇₃ Ta
+
e ⁻
+
ν
_e

¹⁸²₇₃ Ta
→
¹⁸²₇₄ W
+
e ⁻
+
ν
_e

Det första sönderfallet har en halveringstid på 8,9 miljoner år, medan det andra har en halveringstid på endast 114 dagar, så att den mellanliggande nukliden tantal-182 ( ¹⁸² Ta) effektivt kan ignoreras.

Eftersom hafnium-182 är en utdöd radionuklid, utförs hafnium-volfram-kronometri genom att undersöka förekomsten av volfram-182 i förhållande till andra stabila isotoper av volfram, av vilka det faktiskt finns fem totalt, inklusive den extremt långlivade isotopen volfram-180 , som har en halveringstid mycket längre än universums nuvarande ålder. Förekomsten av volfram-182 kan påverkas av andra processer än sönderfallet av hafnium-182, men förekomsten av ett stort antal stabila isotoper är till stor hjälp för att reda ut variationer i volfram-182 på grund av en annan orsak. Till exempel, medan ¹⁸² W, ¹⁸³ W, ¹⁸⁴ W och ¹⁸⁶ W alla produceras av r- och s-processerna , produceras den sällsynta isotopen wolfram-180 endast av p-processen . Variationer i volframisotoper orsakade av nukleosyntetiska bidrag från r- och s-processer resulterar också i korrelerade förändringar i förhållandena ¹⁸² W/ ¹⁸⁴ W och ¹⁸³ W/ ¹⁸⁴ W, vilket innebär att förhållandet ¹⁸³ W/ ¹⁸⁴ W kan användas för att kvantifiera hur mycket av volfram-182-variationen beror på nukleosyntetiska bidrag. Inverkan av kosmisk strålning är svårare att korrigera för eftersom kosmisk strålning interaktioner påverkar mängden volfram-182 mycket mer än någon av de andra volframisotoperna. Icke desto mindre kan kosmiska stråleffekter korrigeras genom att undersöka andra isotopsystem som platina , osmium eller de stabila isotoper av hafnium, eller helt enkelt genom att ta prover från det inre som inte har exponerats för kosmisk strålning, även om det senare kräver stora prover.

Volfram isotopdata plottas vanligtvis i termer av ε ¹⁸² W och ε ¹⁸³ W, vilket representerar avvikelser i förhållandena ¹⁸² W/ ¹⁸⁴ W och ¹⁸³ W/ ¹⁸⁴ W i delar per 10 000 i förhållande till markstandarder. Eftersom jorden är differentierad är jordskorpan och manteln berikad med volfram-182 i förhållande till solsystemets ursprungliga sammansättning. Odifferentierade kondritiska meteoriter har ε ¹⁸² W = −1,9 ± 0,1 i förhållande till jorden, vilket extrapoleras för att ge ett värde på −3,45 ± 0,25 för solsystemets initiala ε ^{182 W.}

Dejta planetarisk kärnbildning

Illustration av hur hafnium-volframdatering kan hjälpa till att kvantifiera tidpunkten för differentiering (kärnbildning) av en planet

En urplanet är odifferentierad, vilket betyder att den inte är skiktad efter densitet (med det tätaste materialet mot planetens inre). När en planet genomgår differentiering separeras de täta materialen, särskilt järn, från lättare komponenter och sjunker till det inre och bildar planetens kärna. Om denna process ägde rum relativt tidigt i en planets historia skulle hafnium-182 inte ha tillräckligt med tid att sönderfalla till volfram-182. Eftersom hafnium är ett litofilt grundämne skulle (oförstört) hafnium-182 stanna kvar i manteln (dvs. planetens yttre skikt). Sedan, efter en tid, skulle hafnium-182 sönderfalla till volfram-182 och lämna ett överskott av volfram-182 i manteln. Å andra sidan, om differentiering inträffade senare i en planets historia, skulle det mesta av hafnium-182 ha sönderfallit till volfram-182 innan differentieringen började. Eftersom volfram-182 är måttligt siderofilt skulle mycket av volfram-182 sjunka mot planetens inre tillsammans med järn. I detta scenario skulle inte mycket volfram-182 senare finnas närvarande i planetens yttre skikt. Som sådan, genom att titta på hur mycket volfram-182 som finns i de yttre lagren av en planet, i förhållande till andra isotoper av volfram, kan tidpunkten för differentiering kvantifieras.

Modell åldrar

Om vi har ett prov från manteln (eller kärnan) av en kropp och vill beräkna en kärnbildningsålder från volfram-182 överflöd måste vi också veta sammansättningen av bulkplaneten. Eftersom vi inte har några prover från jordens kärna (eller någon annan intakt planet) ersätts i allmänhet sammansättningen av kondritiska meteoriter med den hos bulkplaneten. Hafnium och volfram är båda eldfasta element så det förväntas inte ske någon fraktionering mellan hafnium och volfram på grund av uppvärmning av planeten under eller efter bildning. En modellålder för tidpunkten för kärnbildning kan sedan beräknas med hjälp av ekvationen

$t={\frac {1}{\lambda }}\ln \left({\frac {(\epsilon ^{182}{\rm {W_{kondrit}}}-\ epsilon ^{182}{\rm {W_{SSI}}})f^{\rm {Hf/W}}}{\epsilon ^{182}{\rm {W_{prov}}}-\epsilon ^{ 182}{\rm {W_{chondrite}}}}}\right)$ ,

där $\lambda$ är sönderfallskonstanten för hafnium-182 (0,078±0,002 Ma ⁻¹ ), ε ¹⁸² W-värdena är de för provet, kondritiska meteoriter (tagna för att representera bulkplaneten) och solsystemet Initialt värde, och $f^{Hf/W}$ står för eventuella skillnader i den allmänna förekomsten av hafnium mellan provet och kondritiska meteoriter,

$f^{Hf/W}= {\frac {(^{180}{\rm {Hf}}/^{184}{\rm {W}})_{\rm {prov}}}{(^{180}{\rm {Hf} }/^{184}{\rm {W}})_{\rm {kondrit}}}}-1$ .

Det är viktigt att notera att denna ekvation förutsätter att kärnbildning är momentan. Detta kan vara ett rimligt antagande för små kroppar, som järnmeteoriter, men är inte sant för stora kroppar som jorden vars ansamling troligen tog många miljoner år. Istället är mer komplexa modeller som modellerar kärnbildning som en kontinuerlig process mer rimliga och bör användas.

Kärnbildningstider för solsystemets kroppar

Metoden för hafnium-volframdatering har tillämpats på många prover från solsystemets kroppar och används för att ge uppskattningar för datumet för kärnbildning. För järnmeteoriter ger hafnium-volfram-datering åldrar som sträcker sig från mindre än en miljon år efter bildandet av de första fasta ämnena ( kalcium-aluminiumrika inneslutningar, vanligtvis kallade CAIs) till cirka 3 miljoner år för olika meteoritgrupper. Även om kondritiska meteoriter inte är differentierade som en helhet, kan hafnium-volframdatering fortfarande vara användbar för att begränsa formationens åldrar genom att applicera den på mindre smältregioner där metaller och silikater har separerats. För den mycket väl studerade kolhaltiga kondriten Allende ger detta en bildningsålder på cirka 2,2 miljoner år efter bildandet av CAI. Marsmeteoriter har undersökts och indikerar att Mars kan ha bildats fullständigt inom 10 miljoner år efter bildandet av CAI, vilket har använts för att antyda att Mars är ett ursprungligt planetariskt embryo . För jordens del är modeller av ackretion och kärnbildning starkt beroende av hur mycket jätteeffekter, som den som antas ha bildat månen , omblandade kärnan och manteln, vilket ger datum på mellan 30 och 100 miljoner år efter CAIs beroende på antaganden.

Se även