H-matris (iterativ metod)

Inom matematiken är en H -matris en matris vars jämförelsematris är en M-matris . Det är användbart i iterativa metoder .

Definition: Låt $A = (a ij)$ vara en $n \times n$ komplex matris. Då definieras jämförelsematrisen M ( A ) för komplex matris A som $M (A) = α ij$ där $α ij = -| A ij |$ för alla $i \neq j, 1 \leq i,j \leq n$ och $α ij = | A ij |$ för alla $i = j, 1 \leq i, j \leq n$ . Om M ( A ) är en M-matris , är A en H -matris.

Inverterbar H-matris garanterar konvergens av Gauss–Seidel iterativa metoder .

Se även

^ Zhang, Cheng-yi; Ja, Dan; Zhong, Cong-Lei; SHUANGHUA, SHUANGHUA (2015). "Konvergens på Gauss-Seidel iterativa metoder för linjära system med allmänna H-matriser" . The Electronic Journal of Linear Algebra . 30 : 843–870. arXiv : 1410.3196 . doi : 10.13001/1081-3810.1972 . Hämtad 21 juni 2018 .

[1] Zhang, Cheng-yi; Ja, Dan; Zhong, Cong-Lei; SHUANGHUA, SHUANGHUA (2015). "Konvergens på Gauss-Seidel iterativa metoder för linjära system med allmänna H-matriser" . The Electronic Journal of Linear Algebra . 30 : 843–870. arXiv : 1410.3196 . doi : 10.13001/1081-3810.1972 . Hämtad 21 juni 2018 .