Goncharov gissningar

Inom matematiken är Goncharovs gissning en gissning som introducerades av Goncharov ( 1995 ) som tyder på att kohomologin hos vissa motiviska komplex sammanfaller med delar av K-grupper . Det förlänger en gissning på grund av Zagier ( 1991 ).

Påstående

Låt F vara ett fält. Goncharov definierade följande komplex som kallas $\Gamma (F,n)$ placerat i grader $[1,n]$ :

$\Gamma _{F}(n)\colon {\mathcal {B}}_{n}(F)\to {\mathcal {B}}_{n-1}(F)\otimes F_{ \mathbb {Q} }^{\times }\to \dots \to \Lambda ^{n}F_{\mathbb {Q} }^{\times }.$

Han förmodade att den i -te kohomologin av detta komplex är isomorf till den motiviska kohomologigruppen $H_{mot}^{i}(F,\mathbb {Q} ( n))$ .

•   , and motivic cohomology", Advances in Mathematics , 114 ( 2): 197–318, doi : 10.1006/aima.1995.1045 , ISSN 7008 3-7  
•    Zagier, Don (1991), "Polylogarithms, Dedekind zeta functions and the algebraic K-theory of fields", Arithmetic algebraic geometry (Texel, 1989) , Progr. Math., vol. 89, Boston, MA: Birkhäuser Boston, s. 391–430, ISBN 978-0-8176-3513-8 , MR 1085270