Global anomali

Inom teoretisk fysik är en global anomali en typ av anomali : i det här speciella fallet är det en kvanteffekt som ogiltigförklarar en stor måttomvandling som annars skulle bevaras i den klassiska teorin. Detta leder till en inkonsekvens i teorin eftersom utrymmet av konfigurationer som integreras över i den funktionella integralen involverar både en konfiguration och samma konfiguration efter att en stor gauge-transformation har påverkat den och summan av alla sådana bidrag är noll och utrymme av konfigurationer kan inte delas upp i anslutna komponenter för vilka integralen inte är noll.

innebär förekomsten av en global anomali att måttet på Feynmans funktionella integral inte kan definieras globalt.

Adjektivet "global" hänvisar till egenskaperna hos en grupp som är detekterbara via stora gauge- eller diffeomorfismtransformationer, men som inte kan detekteras lokalt via infinitesimala transformationer. Till exempel är alla egenskaper hos en diskret grupp (till skillnad från en Lie-grupp ) globala till sin karaktär.

Ett känt exempel är en SU(2) Yang–Mills-teori i 4D med ett udda antal kirala fermioner i den fundamentala representationen 2 eller isospin 1/2 av SU(2), transformerande som dubletter under SU(2). Detta är känt som Witten SU(2) anomali .

Ett annat nytt men mycket mer subtilt exempel hittas 2018, även för SU(2) gauge-teorin i 4D, med ett udda antal kirala fermioner i representationen 4 eller isospin 3/2 av SU(2). Detta är känt som den nya SU(2)-anomalien . Den nya SU(2)-anomalien har en viktig tillämpning för att utesluta förekomsten av någon global anomali för SO(10) grand unified teorin . Denna nya anomali är en mixed gauge-gravitational anomali och en icke-perturbativ global anomali.

Många typer av globala anomalier måste avbrytas för att en teori ska vara konsekvent. Ett exempel är modulär invarians , kravet på anomaliupphävande för en del av en gravitationsanomali som hanterar de stora diffeomorfismerna över tvådimensionella världsark av släkte 1 eller mer.