Gamma-Re Transition Model

Gamma-Re (γ-Re) övergångsmodell är en modell med två ekvationer som används i Computational Fluid Dynamics (CFD) för att modifiera turbulenta transportekvationer för att simulera laminära , laminära-till-turbulenta och turbulenta tillstånd i ett vätskeflöde. Gamma-Re-modellen har inte för avsikt att modellera problemets fysik utan försöker passa in ett brett spektrum av experiment och övergångsmetoder i sin formulering. Övergångsmodellen beräknade en intermittensfaktor som skapar (eller släcker ) turbulens genom att långsamt introducera turbulent produktion vid laminär-till-turbulent övergångsplats.

Intermittensvärde på ett blad med turbomaskineri

Princip

Målet med att utveckla övergångsmodellen gamma-Re ( ${\displaystyle \gamma -\mathrm {Re} _{\theta _{t}}})$ var att utveckla en övergångsmodell baserad på lokala variabler som skulle enkelt kunna implementeras i modern CFD- kod med ostrukturerade rutnät och massiv parallell exekvering. Majoriteten av tidigare övergångsmodeller såsom ${\displaystyle e^{n}}-$ modellen behöver känna till strukturen för gränsskiktet och integrationen längs det; båda koncepten är svåra att implementera i tre dimensioner längs många underavdelningar av ett rutnät. En annan viktig insikt i formuleringen av denna modell är att Reynolds virveltal kan relateras till Reynolds övergångsstartnummer, så det finns ett lokalt sätt att bestämma övergångsplatsen. Gamma-Re-övergångsmodellen har två ekvationer och är baserad på turbulensmodellerna med två ekvationer i samband med turbulensmodellering . På så sätt kan både lokala och globala trender modelleras. Intermittensen eller gamma bestämmer den procentuella tiden som flödet är turbulent (0 = helt laminärt, 1 = helt turbulent). Intermittensen verkar på produktionstermen för den turbulenta kinetiska energitransportekvationen i SST -modellen för att simulera laminära/turbulensflöden.

Standard Gamma-Theta modell

För intermittens $\gamma$

$frac {\partial (\rho \gamma )}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho U_{j}\gamma )}{\partial x_{j}}}=P_{\gamma }- E_{\gamma }+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +{\frac {\mu _{f}}{\sigma _{f}} }\right){\frac {\partial \gamma }{\partial x_{j}}}\right]}$

För övergångsmomenttjocklek Reynolds Antal $Re_{\theta }$

${\frac {\partial (\rho {\overline {Re_{\theta t}}})}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho U_{j }{\overline {Re_{\theta t}}})}{\partial x_{j}}}=P_{\theta t}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left [\sigma _{\theta t}(\mu +\mu _{t}){\frac {\partial {\overline {Re_{\theta t}}}}{\partial x_{j}}}\right ]$

Ansökningar

Den nuvarande modellen var lämplig för att förutsäga ett expansionsvirvelflöde.

Andra modeller

Följande är några fler modeller som vanligtvis används.

en låg Reynolds nummer