Fyra frekvenser

Fyrfrekvensen för en masslös partikel, såsom en foton , är en fyrvektor definierad av

$N^{a}=\left(\nu,\nu {\hat {\mathbf {n} }}\right)$

där $\nu$ är fotonens frekvens och ${\hat {\mathbf {n} }}$ är en enhetsvektor i fotonens rörelseriktning. Fyrfrekvensen för en foton är alltid en framtidspekande och nollvektor . En observatör som rör sig med fyra hastigheter $V^{b}$ kommer att observera en frekvens

${\frac {1}{c}}\eta \left(N^{a},V^{b}\right)$

Där $\eta$ är Minkowskis inre produkt (+−−−)

Nära relaterad till fyrfrekvensen är fyrvågsvektorn definierad av

$K^{a}=\left({\frac {\omega }{c}},\mathbf {k} \right)$

där $\omega =2\pi \nu$ , $c$ är ljusets hastighet och ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ och $\lambda$ är fotonens våglängd . Fyrvågsvektorn används oftare i praktiken än fyrfrekvensen, men de två vektorerna är relaterade (med ${\displaystyle c=\nu \lambda } )$ av

$K^{a}={\frac {2\pi }{c}}N^{a}$

Se även

• Fyra vektor
• Våg vektor

•   Woodhouse, NMJ (2003). Särskild relativitet . London: Springer-Verlag. ISBN 1-85233-426-6 .