Fugit
|
Beräkning av flykt:
För Fugit — där n är antalet tidssteg i trädet; t är tiden för optionens utgång; och i är det aktuella tidssteget — beräkningen är som följer: ; se även (1) ställ in flykten för alla noder i slutet av trädet lika med i = n (2) arbeta baklänges rekursivt:
(3) talet som beräknas på detta sätt i början av den första perioden (i=0) är den aktuella flykten. Slutligen, för att annualisera flykten, multiplicera det resulterande värdet med t / n. |
Inom matematisk ekonomi är fugit det förväntade (eller optimala) datumet för att utöva en amerikansk eller bermudisk option . Det är användbart för säkringsändamål här; se Greker (finans) och Optimalt stopp § Optionshandel . Termen introducerades först av Mark Garman i en artikel "Semper tempus fugit" som publicerades 1989. Den latinska termen "tempus fugit" betyder "tiden flyger" och Garman föreslog namnet eftersom "tiden går särskilt när du har roligt med att hantera din bok med amerikanska alternativ".
Detaljer
Fugit ger en uppskattning av när en option skulle utnyttjas, vilket då är en användbar indikation på löptiden att använda när man säkrar amerikanska eller bermudiske produkter med europeiska optioner . Fugit används således för säkring av konvertibla obligationer , aktierelaterade konvertibla skuldebrev och eventuella säljbara eller inlösbara exotiska kupongsedlar. Även se och för kvalifikationer här. Fugit är också användbart för att uppskatta "den (riskneutrala) förväntade livslängden för optionen" för personaloptioner ( observera parenteser).
Fugit beräknas som "den förväntade tiden för att utnyttja amerikanska optioner" och beskrivs också som den " riskneutrala förväntade livslängden för optionen" Beräkningen kräver ett binomialträd - även om en finit skillnadsmetod också skulle gälla - där en andra kvantitet, utöver optionspriset, krävs vid varje nod i trädet; se metodik åt sidan. Observera att fugit inte alltid är ett unikt värde.
Nassim Taleb föreslår en "rho fudge", som en "genvägsmetod... för att hitta rätt varaktighet (dvs förväntad tid till uppsägning) för en amerikansk option". Taleb kallar detta resultat "Omega" i motsats till fugit. Formeln är
- Omega = Nominell Duration x (Rho2 för ett amerikanskt alternativ / Rho2 för ett europeiskt alternativ).
Rho2 syftar här på känslighet för utdelningar eller den utländska räntan, till skillnad från den mer vanliga rho som mäter känslighet för (lokala) räntor; det senare används dock ibland. Taleb noterar att detta tillvägagångssätt användes i stor utsträckning, redan på 1980-talet, före Garman.