Frontallösare
En frontallösare , skapad av Bruce Irons , är ett tillvägagångssätt för att lösa glesa linjära system som används flitigt i finita elementanalys . Det är en variant av Gauss eliminering som automatiskt undviker ett stort antal operationer som involverar noll termer.
En frontallösare bygger en LU- eller Cholesky-nedbrytning av en gles matris som ges som sammansättningen av elementmatriser genom att sätta samman matrisen och eliminera ekvationer endast på en delmängd av element åt gången. Denna delmängd kallas fronten och det är i huvudsak övergångsområdet mellan den del av systemet som redan är färdig och den del som ännu inte har berörts. Hela den glesa matrisen skapas aldrig explicit. Endast delar av matrisen sätts ihop när de kommer in i fronten. Bearbetning av fronten involverar täta matrisoperationer , som använder CPU:n effektivt. I en typisk implementering finns bara fronten i minnet , medan faktorerna i nedbrytningen skrivs in i filer . Elementmatriserna läses från filer eller skapas efter behov och kasseras.
En multifrontal lösare av Duff och Reid är en förbättring av frontallösaren som använder flera oberoende fronter samtidigt. Fronterna kan bearbetas av olika processorer , vilket möjliggör parallell beräkning .
Se för en monografiutställning.
Se även
- ^ Irons, Bruce M. (1970). "Ett frontalt lösningsprogram för finita elementanalys". International Journal for Numerical Methods in Engineering . 2 (januari/mars): 5–32. Bibcode : 1970IJNME...2....5I . doi : 10.1002/nme.1620020104 .
- ^ Renaud Sizaire, keyFE2 User Manual, 2005, Sec. I.4.2 Solving_linear_system online Arkiverad 8 oktober 2006 på Wayback Machine
- ^ Hayrettin Kardestucer, Ed. Finita Element Handbook .
- ^ IS Duff, JK Reid, The Multifrontal Solution of Indefinite Sparse Symmetric Linear, ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), v.9 n.3, p.302-325, sept. 1983 DOI 10.1145/356044.356047
- ^ Iain S Duff, Albert M Erisman, John K Reid, Direct methods for sparse matrices, Oxford University Press, Inc., New York, NY, 1986