Frekvensberoende negativt motstånd

Den elektroniska symbolen för ett frekvensberoende negativt motstånd. Symbolen är avsedd att framkalla en dubbel kondensator.

Ett frekvensberoende negativt motstånd ( FDNR ) är ett kretselement som uppvisar ett rent reellt negativt motstånd -1/( ω ² kC) som minskar i storlek med en hastighet av -40 dB per decennium. Elementet används vid implementering av aktiva lågpassfilter modellerade från stegfilter . Elementet implementeras vanligtvis från en generaliserad impedansomvandlare (GIC) eller gyrator . Impedansen för en FDNR är

$Z={\frac {1}{s^{2}\mathrm {kC} }}$ eller

$Z={\frac {-1}{\omega ^{2}\mathrm {kC} }}$ när s = j ω .

Definitionen och tillämpningen av frekvensberoende negativa resistorer diskuteras i Temes & LaPatra, Chen och Wait, Huelsman & Korn. Tekniken tillskrivs LT Bruton.

Ansökan

Ett lågpassstegfilter och en implementering som använder frekvensberoende negativa resistorer (FDNR). Ra och Rb tillsätts av praktiska skäl.

Om alla impedanser (inklusive källan och belastningsimpedanserna) för ett passivt stegfilter divideras med s k, ändras inte överföringsfunktionen . Effekten av denna uppdelning är att omvandla motstånd till kondensatorer, induktorer till motstånd och kondensatorer till FDNR. Syftet med denna transformation är att eliminera induktorer som ofta är problematiska komponenter. Denna teknik är särskilt användbar när alla kondensatorer är jordade. Om tekniken tillämpas på kondensatorer som inte är jordade, är de resulterande FDNR:erna flytande (ingen ände är jordad), vilket i praktiken kan vara svårt att stabilisera.

Den resulterande kretsen har två problem. Praktiska FDNR:er kräver en DC-väg till jord. DC-överföringsfunktionen har ett värde på (R ₆ )/(R ₁ + R ₆ ). Det transformerade stegfiltret realiserar DC-överföringsförstärkningen som förhållandet mellan två kondensatorer. I det ideala fallet är detta giltigt, men i det praktiska fallet finns det alltid något, vanligtvis oförutsägbart, ändligt motstånd över kondensatorerna så att DC-prestandan hos den transformerade stegen är oförutsägbar. Ra och Rb _läggs till kretsen för att mildra dessa problem _. Om Rb _/ (Ra ₊ Rb ₊ L3 /k + L5 _{/ k )} = (R6 ₎ /(Ri + R6 _{) så är DC-förstärkningen för den} transformerade kretsen densamma som föregångaren. Slutligen, om Ra _och Rb _är stora med avseende på de andra motstånden har det liten effekt på filtrets övergångsband och högfrekvensbeteende.

Genomförande

Schematisk beskrivning av ett frekvensberoende negativt motstånd.

Vänta ger kretsen som visas till höger som lämplig för en jordad FDNR.