Floyds triangel
Floyds triangel är en triangulär uppsättning naturliga tal som används i datavetenskapsutbildning . Den är uppkallad efter Robert Floyd . Det definieras genom att fylla triangelns rader med på varandra följande siffror, med början med en 1 i det övre vänstra hörnet:
| 1 | ||||
| 2 | 3 | |||
| 4 | 5 | 6 | ||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Problemet med att skriva ett datorprogram för att producera denna triangel har ofta använts som en övning eller exempel för nybörjare datorprogrammerare, som täcker begreppen textformatering och enkla loopkonstruktioner .
Egenskaper
Centrerade kvadrattal , markerade i rött, finns i mitten av de udda raderna och är summan av på varandra följande kvadrater – med 25 som ett exempel är det summan av 16 (gul romb som bildas genom att klippa en kvadrat) och nästa mindre kvadrat, 9 (summan av blå trianglar)
- Siffrorna längs den vänstra kanten av triangeln är den lata caterarens sekvens och siffrorna längs den högra kanten är de triangulära siffrorna . Den n :e raden summerar till n ( n 2 + 1)/2 , konstanten för en n × n magisk kvadrat (sekvens A006003 i OEIS ).
- Att summera radsummorna i Floyds triangel avslöjar de dubbeltriangulära talen , triangulära tal med ett index som är triangulärt.
1 = 1 = T ( T (1)) 1 = 6 = T ( T (2)) 2 + 3 1 2 + 3 = 21 = T ( T (3)) 4 + 5 + 6
- Varje tal i triangeln är mindre än siffran under den med indexet på dess rad.