Faskongruens

Faskongruens är ett mått på egenskapens betydelse i datorbilder, en metod för kantdetektering som är särskilt robust mot förändringar i belysning och kontrast.

Grunder

Faskongruens återspeglar bildens beteende i frekvensdomänen . Det har noterats att kantliknande funktioner har många av sina frekvenskomponenter i samma fas. Konceptet liknar koherens , förutom att det gäller funktioner med olika våglängder.

Till exempel består Fourierupplösningen av en fyrkantvåg av sinusfunktioner , vars frekvenser är udda multiplar av grundfrekvensen. Vid de stigande kanterna av fyrkantvågen har varje sinusformad komponent en stigande fas; faserna har maximal kongruens vid kanterna. Detta motsvarar de mänskligt upplevda kanterna i en bild där det sker skarpa växlingar mellan ljust och mörkt.

Definition

Faskongruens jämför den viktade inriktningen av Fourierkomponenterna för en signal $A_{\rm {n}}$ med summan av Fourierkomponenterna.

$PC(t)=\max _{\bar {\phi }}{\ frac {\sum _{\rm {n}}A_{\rm {n}}\cos(\phi _{\rm {n}}(t)-{\bar {\phi }})}{\sum _{\rm {n}}A_{n}}}$

där $\phi _{\rm {n}}$ är den lokala eller momentana fasen som kan beräknas med Hilbert-transformen och $A_{\rm {n}}$ är den lokala amplituden , eller energi, av signalen. När alla faser är inriktade är detta lika med 1.

Flera sätt att implementera faskongruens har utvecklats, varav två versioner finns tillgängliga i öppen källkod, en skriven för Matlab och den andra skriven i Java som en plugin för programvaran ImageJ.

Med tanke på de olika notationerna som används för dess formulering har en enhetlig version nyligen presenterats, där en metodik för parameterinställningen också presenteras.

Fördelar

Fyrkantsvågsexemplet är naivt eftersom de flesta kantdetekteringsmetoder hanterar det lika bra. Till exempel har den första derivatan en maximal magnitud vid kanterna. Det finns dock fall där den upplevda kanten inte har ett skarpt steg eller en stor derivata. Metoden för faskongruens gäller i många fall där andra metoder misslyckas.

Ett anmärkningsvärt exempel är en bildfunktion som består av en enda rad, till exempel bokstaven "l". Många kantdetekteringsalgoritmer tar upp två intilliggande kanter: övergångarna från vitt till svart och svart till vitt. Å andra sidan har faskongruenskartan en enda linje. En enkel Fourieranalogi av detta fall är en triangelvåg . I var och en av dess krön finns en kongruens av krön från olika sinusformade funktioner.

Nackdelar

Att beräkna faskongruenskartan för en bild är mycket beräkningsintensivt och känsligt för bildbrus [ . Tekniker för brusreducering tillämpas vanligtvis före beräkningen.

externa länkar

• Forskningssida för Peter Kovesi , lista över forskningsartiklar, exempelbilder och implementeringar.
• Föreläsning av professor Michael Brady .