Föreläsningar i geometrisk kombinatorik
Föreläsningar i geometrisk kombinatorik är en lärobok i polyedrisk kombinatorik . Den skrevs av Rekha R. Thomas , baserad på en kurs som hölls av Thomas vid Park City Mathematics Institute 2004, och publicerades av American Mathematical Society och Institute for Advanced Study 2006, som volym 33 i bokserien Student Mathematical Library.
Ämnen
De 14 kapitlen i boken kan grupperas i två delar, där den första 2/3 av boken rör de kombinatoriska egenskaperna hos konvexa polytoper och resten kopplar dessa ämnen till abstrakt algebra .
Ämnena som behandlas inkluderar Schlegel-diagram och Gale-diagram , irrationella polytoper, punktuppsättningstrianguleringar , regelbundna trianguleringar och deras polyedriska representation av sekundära polytoper, permutoedern som ett exempel på en sekundär polytop, Gröbnerbaser , toriska ideal och toriska varianter , och sambanden mellan Gröbnerbaser av toriska ideal och regelbundna trianguleringar av punkter.
Publik och mottagning
Även om boken ursprungligen presenterades som en avancerad grundkurs, är boken också lämplig för doktorander och för forskare som är intresserade av att börja arbeta inom detta område. Det kräver endast en grundnivå av bakgrundsmaterial i matematik (särskilt linjär algebra), och innehåller övningar som gör det lämpligt som en lärobok. Recensenterna Miklós Bóna och Alexander Zvonkin föreslår det som en "snabb introduktion" till dess ämnen, varefter andra böcker om samma ämnen kan ge större djup.