Ekvimolär motdiffusion
Ekvimolär motdiffusion är ett exempel på molekylär diffusion i en binär blandning och uppstår när lika många molekyler av de två ämnena rör sig i motsatta riktningar.
Diffusion
Det finns tre olika typer av diffusion: molekylär, Brownsk och turbulent. Molekylär diffusion sker i gaser, vätskor och fasta ämnen. Diffusion är ett resultat av termisk rörelse av molekyler. Vanligtvis uppstår konvektion som ett resultat av diffusionsprocessen. Hastigheten med vilken diffusion sker beror på molekylernas tillstånd: den sker i hög hastighet i gaser, en långsammare hastighet i vätskor och en ännu långsammare hastighet i fasta ämnen. I gaser är molekylär diffusion beroende av tryck och temperatur. Ju högre tryck desto långsammare sker diffusionen och ju högre temperatur desto snabbare sker diffusionen. I vätskor ökar en temperaturökning diffusionshastigheten. Men eftersom vätskor är inkompressibla påverkas inte diffusionshastigheten av trycket. Diffusionshastigheten i fasta ämnen ökar också med temperaturen.
Värme- och massöverföring sker från områden med högre koncentration till områden med lägre koncentration. Ett förenklat sätt att avbilda diffusion är när bläck läggs på en pappershandduk; det sprider sig från områden med hög koncentration till områden med låg koncentration. Ekvationen för detta visas nedan och liknar värmeekvationen .
- N = -D dC/dr
var
- N är massöverföringshastigheten för den diffuserande komponenten (mol per sekund per ytenhet)
- D är diffusionsvariabeln
- dC/dr är den lokala koncentrationsgradienten för den diffuserande komponenten
Matematisk beskrivning av ekvimolär motdiffusion
Men om en blandning inte har en ren koncentration utan består av två arter; då är det ett binärt flöde, och de två flödena måste balansera varandra. Denna typ av diffusion kallas ekvimolär motdiffusion , och de två arterna, A och B, är i kombination med varandra. Som ett exempel, om det finns två grupper av blandningar som innehåller arterna A och B förbundna med en kanal, kommer art A att diffundera i riktning mot art B och vice versa. Närmare bestämt, för gaser, under antagande av idealiskt gasbeteende (P=CR u T), kommer molkoncentrationen C att förbli konstant eftersom trycket och temperaturen är konstanta. Därför måste de molära flödeshastigheterna för varje art vara lika stora och motsatta i riktning:
- Ṅ A +Ṅ B = 0
I denna process är den molära nettoflödeshastigheten för blandningen och den molära medelhastigheten lika med noll, och massöverföring sker endast genom diffusion utan att någon konvektion äger rum.
Molfraktionen, molkoncentrationen och partialtrycket för båda gaserna som är involverade i ekvimolär motdiffusion varierar linjärt. Dessa samband kan hittas i följande ekvationer som uttrycker de molära flödeshastigheterna för varje art, A och B, för ett endimensionellt flöde genom en kanal utan homogena kemiska reaktioner:
- Ṅ diff,A =(CD AB A (y A,1 -y A,2 ))/L = (D AB A (C A,1 -C A,2 ))/L = (D AB A (PA A) ,0 -P A,L ))/(R u TL)
- Ṅ diff,B =(CD BA A (y B,1 -y B,2 ))/L = (D BA A (C B,1 -C B,2 ))/L = (D BA A (P B,0 -P B,L ))/(R u TL)
var
- C är den molära koncentrationen
- D AB eller D BA är interdiffusionskoefficienten
- P är gasens partialtryck
- A är den konstanta tvärsnittsarean
- L är längden på kanalen där blandningarna diffunderar
- y är molfraktionen
Användning i katalys
Vi kan använda denna ekvation för att beräkna diffusionshastigheten i ytan av en katalysator så att: molfraktionen y B,1 är koncentrationen i bulkvätskan och koncentrationen y B,2 är koncentrationen av molekyl B-vätska vid ytan av en katalysator. Diffusionen i bulkvätskan kompenserar utnyttjandet av B vid ytan av katalysatorn. k g är massöverföringskoefficienten.
- Ṅ diff,B =k g (y B,1 -y B,2 )
Även om blandningen är stationär på grund av att molflödet och hastigheten är noll, är blandningens nettomassflödeshastighet inte lika med noll om inte molmassan av A är lika med molmassan av B. Massflödeshastigheten kan vara hittas med följande ekvation:
- ṁ = ṁ a +ṁ b =Ṅ a M a +Ṅ b M b =Ṅ a (M a +M b )
Se även
- "Konduktiv värmeöverföring." Konduktiv värmeöverföring. Np, nd Web. 11 april 2013. [1] .
- "Ledning." Warhaft, Z. En introduktion till termisk-vätsketeknik Motorn och atmosfären. Cambridge: Press Syndicate vid University of Cambridge, 1997. 119–121.
- "Diffusion och massöverföring." Kay, JM En introduktion till vätskemekanik och värmeöverföring. London: Cambridge University Press, 1974. 11–12.
- "Ekvimolär motdiffusion." Cengel, Yunus A. och Afshin J. Ghajar. Värme- och massöverföring. New York: McGraw-Hill, 2011. 827–828.
- Mostinsky, IL "Diffusion." Hewitt, GF, GL Shires och YV Polezhaev. International Encyclopedia of Heat and Mass Transfer. Boca Raton: CRC Press LLC, 1997. 302.
- Subramanian, R. Shankar. "Ekvimolär motdiffusion." Ekvimolär motdiffusion. Institutionen för kemi och biomolekylär teknik Clarkson University, nd Web. 14 april 2013. [2] .
- Swanson, WM Fluid Mechanics. New York: Holt, Rinehart och Winston, Inc., 1970. 433–434.