Ej separerbar wavelet

Icke-separerbara wavelets är flerdimensionella wavelets som inte är direkt implementerade som tensorprodukter av wavelets på något lägre dimensionellt utrymme. De har studerats sedan 1992. De erbjuder några viktiga fördelar. Noterbart är att användning av icke-separerbara filter leder till fler parametrar i designen och följaktligen bättre filter. Den största skillnaden, jämfört med de endimensionella vågorna, är att flerdimensionell provtagning kräver användning av gitter (t.ex. quincunx-gittret). Wavelet-filtren i sig kan vara separerbara eller icke-separerbara oavsett samplingsgittret. I vissa fall kan således de icke-separerbara vågorna implementeras på ett separerbart sätt. Till skillnad från separerbar wavelet kan de icke-separerbara wavelets detektera strukturer som inte bara är horisontella, vertikala eller diagonala (visar mindre anisotropi ).

Exempel

Röd-svarta vågor
Konturer
Shearlets
Directionlets
Styrbara pyramider
Icke-separerbara scheman för tensor-produkt wavelets

^ J. Kovacevic och M. Vetterli , "Icke-separerbara flerdimensionella perfekta rekonstruktionsfilterbanker och waveletbaser för Rn," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 38, nr. 2, s. 533–555, mars 1992.
^ J. Kovacevic och M. Vetterli, "Icke-separerbara två- och tredimensionella wavelets," IEEE-transaktioner på signalbehandling, vol. 43, nr. 5, s. 1269–1273, maj 1995.
^ G. Uytterhoeven och A. Bultheel , "The Red-Black Wavelet Transform," i IEEE Signal Processing Symposium, s. 191–194, 1998.
^ MN Do och M. Vetterli, "Contourlet-transformen: en effektiv riktad multiresolution bildrepresentation," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 14, nr. 12, s. 2091–2106, dec. 2005.
^ G. Kutyniok och D. Labate, "Shearlets: Multiscale Analysis for Multivariate Data," 2012.
^ V. Velisavljevic, B. Beferull-Lozano, M. Vetterli och PL Dragotti, "Directionlets: anisotropic multi-directional representation with separable filtrering," IEEE Trans. på Image Proc., juli 2006.
^ EP Simoncelli och WT Freeman, "Den styrbara pyramiden: En flexibel arkitektur för multi-Scale Derivative Computation," i IEEE Second Int'l Conf on Image Processing. oktober 1995.
^ D. Barina, M. Kula och P. Zemcik, "Parallella wavelet-scheman för bilder," J Real-Time Image Proc, vol. 16, nr. 5, s. 1365–1381, oktober 2019.

[1] J. Kovacevic och M. Vetterli , "Icke-separerbara flerdimensionella perfekta rekonstruktionsfilterbanker och waveletbaser för Rn," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 38, nr. 2, s. 533–555, mars 1992.

[2] J. Kovacevic och M. Vetterli, "Icke-separerbara två- och tredimensionella wavelets," IEEE-transaktioner på signalbehandling, vol. 43, nr. 5, s. 1269–1273, maj 1995.

[3] G. Uytterhoeven och A. Bultheel , "The Red-Black Wavelet Transform," i IEEE Signal Processing Symposium, s. 191–194, 1998.

[4] MN Do och M. Vetterli, "Contourlet-transformen: en effektiv riktad multiresolution bildrepresentation," IEEE Transactions on Image Processing, vol. 14, nr. 12, s. 2091–2106, dec. 2005.

[5] G. Kutyniok och D. Labate, "Shearlets: Multiscale Analysis for Multivariate Data," 2012.

[6] V. Velisavljevic, B. Beferull-Lozano, M. Vetterli och PL Dragotti, "Directionlets: anisotropic multi-directional representation with separable filtrering," IEEE Trans. på Image Proc., juli 2006.

[7] EP Simoncelli och WT Freeman, "Den styrbara pyramiden: En flexibel arkitektur för multi-Scale Derivative Computation," i IEEE Second Int'l Conf on Image Processing. oktober 1995.

[8] D. Barina, M. Kula och P. Zemcik, "Parallella wavelet-scheman för bilder," J Real-Time Image Proc, vol. 16, nr. 5, s. 1365–1381, oktober 2019.