Ehrenfeucht–Mostowskis sats

Inom modellteorin , ett fält inom matematisk logik , ger Ehrenfeucht–Mostowski-satsen ( Ehrenfeucht & Mostowski 1956) förutsättningar för existensen av en modell med oskiljbara .

Påstående

En linjärt ordnad mängd X kallas en uppsättning oskiljbara i en modell om sanningen i ett påstående om element i X bara beror på deras ordning.

Ehrenfeucht–Mostowski-satsen säger att om T är en teori med en oändlig modell, så finns det en modell av T som innehåller en given linjärt ordnad mängd X som en uppsättning oskiljbara.

Beviset använder Ramseys teorem .

Ansökningar

Ehrenfeucht–Mostowski används för att konstruera modeller med många automorfismer. Det används också i teorin om noll skarpt för att konstruera oskiljbara i det konstruerbara universum .

•    Ehrenfeucht, A. ; Mostowski, A. (1956), "Models of axiomatic theories admitting automorphisms" , Polska Akademia Nauk. Fundamenta Mathematicae , 43 : 50–68, ISSN 0016-2736 , MR 0084456