Dwork familj

Inom algebraisk geometri är en Dwork-familj en enparameterfamilj av hyperytor beroende på ett heltal n , studerat av Bernard Dwork . Ursprungligen ansett av Dwork i samband med lokala zeta-funktioner , har sådana familjer visat sig ha relationer med spegelsymmetri och förlängningar av modularitetsteoremet .

Definition

Dwork-familjen ges av ekvationerna

$x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\cdots +x_ {n}^{n}=-n\lambda x_{1}x_{2}\cdots x_{n}\,,$

för alla $n\geq 1$ .

•   Katz, Nicholas M. (2009), "Another look at the Dwork family", Algebra, aritmetik och geometri: till ära av Yu. I. Manin. Vol. II (PDF) , Progress in Mathematics, vol. 270, Boston, MA: Birkhäuser Boston, s. 89–126, MR 2641188