Dubbla q -Hahn polynom
I matematik är de dubbla q -Hahn-polynomen en familj av grundläggande hypergeometriska ortogonala polynom i det grundläggande Askey-schemat . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky och René F. Swarttouw ( 2010 , 14) ger en detaljerad lista över deras egenskaper.
Definition
Polynomen ges i termer av grundläggande hypergeometriska funktioner .
![{\displaystyle R_{n}(q^{-x}+\gamma \delta q^{x+1},\gamma ,\delta ,N|q)={}_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x},\gamma \delta q^{x+1}\\\gamma q,q^{-N}\end{matrix}};q,q\right],\quad n=0,1,2,...,N}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3f987966bca7e6403b481ff8b740cdb93afd415)
- Gasper, George ; Rahman, Mizan (2004), Basic hypergeometric series , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 96 (andra upplagan), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8 , MR 2128719
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric ortogonal polynomials and their q-analogs , Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3N -642-05013-8 , MR 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Kapitel 18 Orthogonal Polynomials" , i Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (red.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5 , MR 2723248
- Costas-Santos, RS; Sánchez-Lara, JF (september 2011). "Ortogonalitet av q -polynom för icke-standardparametrar". Journal of Approximation Theory . 163 (9): 1246–1268. arXiv : 1002.4657 . doi : 10.1016/j.jat.2011.04.005 . S2CID 115178147 .
- Sadjang, Patrick Njionou. Moments of Classical Ortogonal Polynomials (Ph.D.). Universität Kassel. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .