Dubbelblind frekvensupplöst optisk grind

Schematisk för blind FROG implementerad i polarisation-gate (PG) geometri. Om puls #2 är lika med puls #1 är detta PG FROG-strålegeometrin, och om puls #2 är känd är detta PG XFROG-strålegeometrin.

Dubbelblind frekvensupplöst optisk grind ( double-blind FROG ) är en metod för att samtidigt mäta två okända ultrakorta laserpulser . Väl etablerade ultrasnabba mättekniker som frekvensupplöst optisk grindning och dess förenklade version GRENOUILLE kan bara mäta en okänd ultrakort laserpuls åt gången. En annan version av FROG, kallad korskorrelations-FROG (XFROG), mäter också bara en puls, men den involverar två pulser: en känd referenspuls och den okända pulsen som ska mätas.

I moderna optikexperiment har ultrakorta laserpulser använts i en mängd olika tekniska tillämpningar och vetenskaplig forskning, till exempel biomedicinsk ingenjörskonst, materialvetenskap, ickelinjär spektroskopi, ultrasnabb kemi, etc. Ofta involverar dessa experiment användning av två potentiellt olika ingångslaser pulser, till exempel Raman-spektroskopi, tvåfärgade pump-sond-experiment och icke-degenererad fyrvågsblandning. I många situationer genereras en utpuls av en icke-linjär optisk process, såsom harmonisk generering, kontinuumgenerering eller optisk parametrisk oscillation. I alla sådana fall krävs att man mäter mer än en puls samtidigt för att helt karakterisera experimentet och förstå dess resultat för att så småningom förstå den underliggande vetenskapen om processen som studeras. Således är en mätanordning som kan mäta två pulser samtidigt mycket önskvärd.

Blind frekvensupplöst optisk grind (blind FROG) och dubbelblind FROG

Tidiga försök att lösa problemet med tvåpulsmätningar gjordes av Trebino och Kane och medarbetare från och med 1995. De drog fördel av det faktum att FROG och dess variationer innebar att korsa två repliker av pulsen som skulle mätas i en icke-linjär-optisk medium (där den ena grindade den andra i tid) och mätning av spektrumet av produkten av de två elektriska pulsfälten kontra fördröjning. Sålunda, istället för att använda en känd referenspuls som grind, användes den andra okända pulsen som grind. Den matematiska formen för det uppmätta spåret är

$I(\omega ,\tau )=|\int e^{-i\omega t}E_{1}(t)|E_{2}(t-\tau )|^{2}dt| ^{2}$ .

Denna speciella experimentella uppställning har kommit att kallas Blind FROG på grund av dess matematiska motsvarighet till blind deconvolution .

Tyvärr visade sig hämtning av två pulser från Blind FROG-spåret vara dåligt ställd; många olika pulspar ger samma uppmätta spår. Utan extra information om pulserna, såsom spektra, hittas icke-triviala tvetydigheter av Blind FROG-hämtningsalgoritmen. Men även med spektra visade sig algoritmkonvergensen vara för långsam.

Attosecond-laser-pulse-gemenskapen finner dock Blind FROG-metoden användbar på grund av den specifika matematiska formen som används i hämtningsalgoritmen i detta fall. Å andra sidan, för vanligare, längre pulser krävdes förbättringar.

År 2002 föreslog Trebino i sin bok "Double Blind FROG" (DB FROG) för att lösa problemet med tvåpulsmätning. DB FROG är en något modifierad version av Blind FROG där två FROG-spår mäts. Detta andra FROG-spår innehåller den extra information som krävs för att hämta båda pulserna väsentligen unikt (med endast triviala tvetydigheter, såsom nollteordningens fas och första ordningens spektrala fas, som motsvarar pulsernas genomsnittliga ankomsttid).

För att förstå DB FROG hjälper det att överväga en viss FROG-strålegeometri. Här betraktar vi polarisationsportens (PG) geometri. Modifieringen som krävs för att förvandla en Blind PG FROG till Double Blind PG FROG är tillägget av ett par korsade polarisatorer och en spektrometer. Huvudtanken bakom DB FROG är att när den ena pulsen grindar den andra måste den andra också gate den ena. I Blind FROG (se Blind FROG-schemat) dumpas den grindade pulsen 2 helt enkelt efter det olinjära mediet. Men i DB PG FROG (se figur 2) passerar den genom en korsad polarisator och upplöses spektralt för att generera ett andra FROG-spår. I DB PG FROG är spår 1 proportionell mot

$|\int e^{-i\omega t}E_{1}(t)|E_{2}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}$

där $E_{1}$ och $E_{2}$ är de två elektriska ljuspulsfälten. Detta uttryck är identiskt med det i PG XFROG. Spår 2 är proportionell mot

$|\int e^{-i\omega t}E_{2}(t)|E_{1}(t-\tau )|^{2}dt|^{2}$

där rollerna för de två pulserna är omvända. Denna term har naturligtvis också formen av ett FROG-spår producerat av PG XFROG. DB FROG-hämtningsalgoritmen använder information som finns i båda spåren för att hämta båda de okända pulserna.

Schematisk för dubbelblind polarisationsgrind FROG

Hämtningsalgoritm

En unik DB FROG-hämtningsalgoritm, baserad på XFROG-algoritmen, används för att hämta de två okända pulserna genom att använda de två registrerade spåren. Hämtningsalgoritmen delar upp hela hämtningsproblemet i två XFROG-problem. Den börjar med slumpmässiga initiala gissningar för båda okända pulserna och tar en av de två okända pulserna, säg $E_{1}$ som den okända och $E_{2}$ som grinden. Även om $E_{2}$ inte är rätt grindpuls till att börja med, behandlar algoritmen den som om den är den korrekta. Standard XFROG-algoritmen tillsammans med spår 1 används för att hämta $E_{1}$ . Den returnerade $E_{1}$ är inte den korrekta, men det är en förbättrad version av den, eftersom spår 1 innehåller information om $E_{1}$ . Denna förbättrade version av $E_{1}$ används sedan i nästa steg av hämtningsalgoritmen, som nu vänder om rollerna för $E_{1}$ och $E_{ 2}$ ( $E_{1}$ som känt och $E_{2}$ som det okända) och kör spår 2 med standard XFROG-algoritm för att producera en bättre version av $E_{2}$ . Detta avslutar en cykel av hämtningsalgoritmen och förbättrar både $E_{1}$ och $E_{2}$ . Hämtningsalgoritmen använder sedan de förbättrade resultaten för $E_{1}$ och $E_{2}$ för att utföra nästa cykel. Den fortsätter att alternera mellan spår 1 och 2 tills den önskade överensstämmelsen mellan uppmätta och hämtade spår inträffar. Det tar vanligtvis 3-5 cykler att konvergera beroende på komplexiteten hos pulsparet. Dessutom är fullständig konvergens på tidiga iterationer inte nödvändig.

Flödesschema för hämtningsalgoritm för DB PG FROG

Experimentella och numeriska resultat

Pulspar med Time Bandwidth Products (TBP) som sträcker sig från 1 till 6 och även olika våglängder har mätts och hämtats experimentellt med DB PG FROG. Dessa mätningar visade att DB FROG-hämtningsalgoritmen är kapabel att ignorera experimentellt brus och olika oundvikliga icke-fysiska detaljer i de registrerade spåren och att den returnerar den korrekt hämtade pulsen.

Förutom experimentellt arbete har numeriska simuleringar också visat att DB FROG-hämtningsalgoritmen är extremt robust och tillförlitlig.

Fördelar och nackdelar

Beroende på gatinggeometrin för experimentuppställningen, ärver DB FROG både fördelar och nackdelar från den specifika geometrin. När det gäller Polarization-Gate-geometri är fördelen den oändliga fasmatchande bandbredden som gör systeminriktningen okänslig. Å andra sidan är en nackdel med PG-geometri kravet på högkvalitativa polarisatorer (kalcitpolarisatorer fungerar bra) som kan vara dyra och introducera icke försumbar distorsion i pulsen. Denna distorsion skulle kunna avlägsnas genom att pulsen numeriskt förs tillbaka genom polarisatorn. DB FROG är lovande och, även om det inte används i stor utsträckning, är det föremål för aktiv aktuell forskning.