Du Bois singularitet

I algebraisk geometri är Du Bois singulariteter singulariteter av komplexa varianter som studerats av Du Bois (1981) .

Schwede (2007) gav följande karaktärisering av Du Bois singulariteter. Antag att $X$ är ett reducerat slutet delschema av ett jämnt schema $Y$ .

Ta en loggupplösning $\pi :Z\to Y$ av $X$ i $Y$ som är en isomorfism utanför $X$ , och låt ${ \displaystyle E}$ vara den reducerade förbilden av $X$ i $Z$ . Då $X$ Du Bois singulariteter om och endast om den inducerade kartan ${\mathcal {O}}_{X}\to R\pi _{*}{ \mathcal {O}}_{E}$ är en kvasi-isomorfism .

•    Du Bois, Philippe (1981), "Complexe de de Rham filtré d'une variété singulière" , Bulletin de la Société Mathématique de France , 109 (1): 41–81, ISSN 0037-9484 , MR 0613848
•     Schwede, Karl (2007), " A simple characterization of Du Bois singularities" , Compositio Mathematica , 143 ( 4): 813–828, arXiv : 0903.4125 , doi : 10.1112/S0010437X00700,03 IS 3 04 037X00700,03 IS 9829 , S2CID 5737297