Dixons Q- test

Inom statistik används Dixons Q- test , eller helt enkelt Q -testet , för identifiering och förkastande av extremvärden . Detta förutsätter normalfördelning och enligt Robert Dean och Wilfrid Dixon, och andra, bör detta test användas sparsamt och aldrig mer än en gång i en datamängd. För att tillämpa ett Q -test för dålig data, ordna data i ordning med ökande värden och beräkna Q enligt definitionen:

$Q={\frac {\text{gap}}{\text{range}}}$

Där gap är den absoluta skillnaden mellan extremvärdet i fråga och det närmaste talet till det. Om Q > Q _-tabellen , där Q- _tabellen är ett referensvärde som motsvarar urvalsstorleken och konfidensnivån, förkasta den tvivelaktiga punkten. Observera att endast en punkt kan avvisas från en datamängd med ett Q- test.

Exempel

Tänk på datamängden:

$0.189,\ 0.0167,\ 0.167,\ 8,\ 0.167,\ 0.167,\. 0,182,\ 0,181,\ 0,184,\ 0,181,\ 0,177 \,$

Ordna nu om i ökande ordning:

$0,167,\ 0,177,\ 0.177,\ 0.177,\ 0.177,\ 0.177,\ 0,183,\ 0,184,\ 0,186,\ 0,187,\ 0,189 \,$

Vi antar att 0,167 är en extremvärde. Beräkna Q :

$Q={\frac {\text{gap}}{\text{intervall}}}={\frac {|0.167-0.177|}{0.189-0.167}}=0.455.$

Med 10 observationer och vid 90 % konfidens är Q = 0,455 > 0,412 = Q _-tabellen , så vi drar slutsatsen att 0,167 verkligen är en extremvärde . Men vid 95 % konfidens anses Q = 0,455 < 0,466 = Q _-tabell 0,167 inte vara en extremvärde.

McBane-anteckningar: Dixon tillhandahöll relaterade tester avsedda att söka efter mer än en avvikare, men de används mycket mindre frekvent än r 10- _eller Q - versionen som är avsedd att eliminera en enda avvikare.

Tabell

Den här tabellen sammanfattar gränsvärdena för det tvåsidiga Dixons Q -testet.

Antal värden:	3	4	5	6	7	8	9	10
Q 90 % :	0,941	0,765	0,642	0,560	0,507	0,468	0,437	0,412
Q 95 % :	0,970	0,829	0,710	0,625	0,568	0,526	0,493	0,466
Q 99 % :	0,994	0,926	0,821	0,740	0,680	0,634	0,598	0,568

Se även

• Grubbs test för extremvärden

Vidare läsning

• Robert B. Dean och Wilfrid J. Dixon (1951) "Simplified Statistics for Small Numbers of Observations". Anal. Chem., 1951, 23 (4), 636-638. Abstrakt fulltext pdf
• Rorabacher, DB (1991) "Statistisk behandling för avvisande av avvikande värden: kritiska värden för Dixon Q-parameter och relaterade subintervallkvoter på 95 procents konfidensnivå". Anal. Chem., 63 (2), 139-146. PDF (inklusive större tabeller över gränsvärden)
• McBane, George C. (2006) "Program för att beräkna distributionsfunktioner och kritiska värden för extrema värdeförhållanden för avvikande upptäckt". J. Statistical Software 16(3):1–9, 2006 artikel (PDF) och programvara (Fortan-90, Zipfile)
• Shivanshu Shrivastava, A. Rajesh, PK Bora (2014) "Sliding window Dixons tester för illvilliga användares undertryckande i ett kooperativt spektrumavkänningssystem" IET Communications, 2014, 8 (7)
• WJ Dixon. The Annals of Mathematical Statistics. Vol. 21, nr 4 (dec., 1950), sid. 488-506 doi : 10.1214/aoms/1177729747

externa länkar

• Huvudsidan i GNU R:s paket 'outlier' inkluderar 'dixon.test'-funktionen.
• Dixons test i kommunikation – användning av Dixons test i kognitiv radiokommunikation (av Shivanshu Shrivastava)