Diffusiv-termisk instabilitet

Diffusiv-termisk instabilitet eller termodiffusiv instabilitet är en inre flammeinstabilitet som uppstår både i förblandade flammor och i diffusionsflammor och uppstår på grund av skillnaden i diffusionskoefficientvärdena för bränsle- och värmetransporten, kännetecknad av icke-enhetsvärden för Lewis siffror . Den instabilitetsmekanism som uppstår här är densamma som i Turing-instabilitet som förklarar kemisk morfogenes, även om mekanismen först upptäcktes i samband med förbränning av Yakov Zeldovich 1944 för att förklara de cellulära strukturerna som uppträder i magra väteflammor . Kvantitativ stabilitetsteori för förblandade lågor utvecklades av Gregory Sivashinsky (1977), Guy Joulin och Paul Clavin (1979) och för diffusionsflammor av Jong S. Kim (1997).

Spridningsförhållande för färdigblandade lågor

Diffusiv-termisk instabilitetsdiagram

För att försumma påverkan från hydrodynamiska instabiliteter som Darrieus-Landau-instabilitet , Rayleigh-Taylor-instabilitet etc., försummar analysen vanligtvis effekter på grund av den termiska expansionen av gasblandningen genom att anta en modell med konstant densitet. En sådan approximation hänvisas till som diffusiv-termisk approximation eller termodiffusiv approximation som först introducerades av Grigory Barenblatt , Yakov Zeldovich och AG Istratov 1962. Med en enstegs kemimodell och antagande av störningarna till en stadig plan låga i form ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} _{\bot }+\omega t}} , där x ⊥ {\$ displaystyle ${ x} _{\bot }}$ är det tvärgående koordinatsystemet vinkelrätt mot lågan, $t$ är tiden, $\mathbf {k}$ är störningsvågvektorn och $\omega$ är den temporala tillväxthastigheten för störningen, dispersionsrelationen $\omega (k)$ för enreaktantflammor ges implicit av

2\Gamma ^{2}(\Gamma -1)+l(\Gamma -1-2\omega )=0

där $\Gamma ={\sqrt {1+4\omega +4k^{2}}}$ , $l \equiv (Le-1)/\beta$ , $Le$ är Lewis-talet för bränslet och $\beta$ är Zeldovich-talet . Denna relation ger i allmänhet tre rötter för $\omega$ där den med maximalt $\Re \{\omega \}$ skulle bestämma stabilitetskaraktären. Stabilitetsmarginalerna ges av följande ekvationer

8k^{2}+l+2=0, \quad 256k^{4}+(-6l^{2}+32l+256)k^{2}-l^{2}+8l+32=0

som beskriver två kurvor i $l$ vs. $k$ -planet. Den första kurvan är associerad med villkoret $\Im \{\omega \}=0$ , medan på den andra kurvan $\Im \{\omega \} \neq 0.$ Den första kurvan separerar regionen med stabilt läge från regionen som motsvarar cellulär instabilitet , medan det andra villkoret indikerar förekomsten av rörlig och/eller pulserande instabilitet .

Se även