Differential Galois teori
I matematik studerar differential Galois teori Galois grupper av differentialekvationer .
Översikt
Medan algebraisk Galois teori studerar förlängningar av algebraiska fält , studerar differential Galois teori förlängningar av differentialfält , dvs fält som är utrustade med en härledning , D. Mycket av teorin om differentiell Galois teori är parallell med algebraisk Galois teori. En skillnad mellan de två konstruktionerna är att Galois-grupperna i differentiell Galois-teori tenderar att vara matris Lie-grupper , jämfört med de ändliga grupperna som ofta möts i algebraisk Galois-teori.
Se även
- Hubbard, John H.; Lundell, Benjamin E. (2011). "En första titt på differentiell algebra" (PDF) . American Mathematical Monthly . 118 (3): 245–261. doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.03.245 . JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.118.03.245 . S2CID 1567399 .
- Bertrand, D. (1996), "Review of "Lectures on differential Galois theory" " (PDF) , Bulletin of the American Mathematical Society , 33 (2), doi : 10.1090/s0273-0979-96-00652-0 , ISSN 0002-9904
- Beukers, Frits (1992), "8. Differential Galois theory", i Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Tur, Jean-Marc; Itzykson, Claude (red.), Från talteori till fysik. Föreläsningar från ett möte om talteori och fysik som hölls vid Centre de Physique, Les Houches (Frankrike), 7–16 mars 1989, Berlin: Springer-Verlag , s. 413–439, ISBN 3-540-53342-7 , Zbl 0813.12001
- Magid, Andy R. (1994), Lectures on differential Galois theory , University Lecture Series, vol. 7, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-7004-4 , MR 1301076
- Magid, Andy R. (1999), "Differential Galois theory" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920 , MR 1710665
- van der Put, Marius; Singer, Michael F. (2003), Galois teori om linjära differentialekvationer , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 328, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-44228-8 , MR 1960772
- Juan J. Morales Ruiz: Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems, Birkhaeuser, 1999, ISBN 978-3764360788 .