Diakoptics
I systemanalys innebär Diakoptics (grekiska dia –through + kopto –cut, tear) eller "metoden att riva" att bryta ner ett (oftast fysiskt) problem i delproblem som kan lösas oberoende innan de sätts ihop igen för att få en exakt lösning till hela problemet. Termen introducerades av Gabriel Kron i en serie "Diakoptics — The Piecewise Solution of Large-Scale Systems" publicerad i London, England av The Electrical Journal mellan 7 juni 1957 och februari 1959. De tjugoen avbetalningarna samlades in och publicerades som en bok med samma titel 1963. Termen diakoptics myntades av Philip Stanley från Union College Department of Philosophy.
Funktioner
Enligt Kron är "Diakoptics, eller metoden att riva, en kombinerad teori om ett par informationsmagasin, nämligen ekvationer+graf eller matriser+graf, associerade med ett givet fysiskt eller ekonomiskt system." Vad Kron sa här är att för att kunna utföra rivningsmetoden behövdes inte bara systemekvationerna utan också systemets topologi.
Diakoptik förklarades i termer av algebraisk topologi av J. Paul Roth. Roth beskriver hur Kirchhoffs kretslagar i ett elektriskt nätverk med en given impedansmatris eller admittansmatris kan lösas för strömmar och spänningar genom att använda kretstopologin . Roth översätter Krons "ortogonalitetsvillkor" till exakta sekvenser av homologi eller kohomologi. Roths tolkning bekräftas av Raoul Bott i rapporter i Mathematical Reviews . Roth säger, "rivning består huvudsakligen av att från lösningen av ett (lättare att lösa) nätverk K ~ lösningen av ett nätverk K som har samma antal grenar som K ~ och som har samma isomorfism L mellan grupperna av 1-kedjor och 1-cochains."
Diakoptics kan ses tillämpas till exempel i texten Solution of Large Networks by Matrix Methods .
Diakoptik är egendomlig som sönderdelningsmetod, eftersom den innebär att man tar hänsyn till värden på "skärningsskiktet" (gränsen mellan delsystem). Metoden har återupptäckts av den parallella bearbetningsgemenskapen under namnet " Domännedbrytning ".
Enligt Keith Bowden, "sökte Kron utan tvekan efter en ontologi av ingenjörskonst". Bowden beskrev också "en multilevel hierarkisk version av metoden, där delsystemen rekursivt slits in i delsubsystem".
När parallell beräkning tillhandahölls av transputern , beskrev Keith Bowden hur diakoptik kan tillämpas. Det är en pågående öppen fråga hur parallellismen med Quantum Computing kan vara relevant.
Japan
År 1951 "organiserades en grupp på ett tjugotal forskare och ingenjörer i Japan för enande studie av grundläggande problem inom ingenjörsvetenskap med hjälp av geometri...omorganiserades 1954 till en ny organisation kallad Research Association of Applied Geometry (RAAG)."
"Kron var...den första chartermedlemmen från utlandet. Han förblev hedersmedlem tills han gick bort. Samtidigt har RAAG-medlemslistan utökats till tvåhundrafemtio, fördelad över hela världen." Många artiklar om diakoptik, av Kron och andra, publicerades i RAAGs memoarer .
Tidskriften Tensor ( ISSN 0040-3504 ), publicerad i Sapporo, Japan , placerade Kron på sin "hedersredaktion" 1951. Han bidrog med en artikel i marsnumret 1955.
Storbritannien
"Krons inflytande sträcker sig långt utanför USA. The Tensor Society of Great Britain kom till för att främja förståelsen och tillämpningarna av tensoranalys." År 1950 grundades det av S. Austen Stigant som The Tensor Club of Great Britain, och började publicera Matrix and Tensor Quarterly ( ISSN 0025-5998 ) . Enligt Kron var det S. Austen Stigant som först föreslog Kron att skriva sin serie "Diakoptics" för Electrical Journal . I september 1961 blev klubben ett sällskap. År 1968 (volym 19) Quarterly ett jubileumsnummer för att notera Gabriel Krons död. The Quarterly fortsatte att publiceras fram till 1987.
"CH Flurscheim och JR Mortlock från Associated Electrical Industries Ltd. [uppmuntrade] avdelningen för kraftsystemteknik på det företaget att undersöka tillämpningarna av Diakoptics för att lösa praktiska lastflödesproblem och vissa svåra mekaniska vibrationsproblem; undersökningar som gav resultat av avsevärt värde."
Se även
- A. Brameller, MN John & MR Scott (1969) Praktisk diakoptik för elektriska nätverk, Chapman & Hall .
- HH Happ (1973) "The Development of Diakoptics", s. 83 till 120 i Gabriel Kron and Systems Theory .
- Kron G. (1963) Diakoptics: The Piecewise Solution of Large Scale Systems , MacDonald Publishing.