De Rham–Weils sats

I algebraisk topologi tillåter De Rham-Weil-satsen beräkning av kärvkohomologi med hjälp av en acyklisk upplösning av kärven i fråga.

Låt ${\mathcal {F}}$ vara en kärve på ett topologiskt utrymme $X$ och ${\mathcal {F}}^{\bullet }$ en upplösning på ${ \displaystyle {\mathcal {F}}}$ av acykliska skivor. Sedan

$H^{q}(X,{\mathcal {F}})\cong H^{q}({\mathcal {F }}^{\bullet }(X)),$

där $H^{q}(X,{\mathcal {F}})$ betecknar den $q$ -th sheaf- kohomologigruppen av $X$ med koefficienter i ${\mathcal {F}}.$

De Rham-Weil-satsen följer av det mer allmänna faktum att härledda funktorer kan beräknas med acykliska upplösningar istället för enbart injektiva upplösningar.

• Rham, Georges De (1931). "Sur l'analysis situs des variétés à n dimensions - Tome (1931) nr 129" . {{ citera journal }} : Citera journal kräver |journal= ( hjälp )
• Samelson, Hans (1967). "Om de Rhams teorem" . Topologi . 6 (4): 427–432. doi : 10.1016/0040-9383(67)90002-X .
•   Jo, André (1952). "Sur les théorèmes de de Rham". Commentarii Mathematici Helvetici . 26 : 119–145. doi : 10.1007/BF02564296 . S2CID 124799328 .
• "De Rham-Weil-satsen" . Arkiverad från originalet 2007-07-14.

Den här artikeln innehåller material från De Rham–Weil-satsen om PlanetMath , som är licensierad under licensen Creative Commons Attribution/Dela Lika .