d'Alembert–Eulers skick

Inom matematik och fysik , särskilt studiet av mekanik och vätskedynamik , är d'Alembert-Eulers villkor ett krav att streaklines av ett flöde är irroterande . Låt x = x ( X , t ) vara koordinaterna för punkten x till vilken X förs vid tidpunkten t av ett (vätske)flöde. Låt ${\displaystyle {\ddot {\mathbf {x} }}={\frac {D^{2}\mathbf {x} }{Dt}}} vara$ den andra materialderivatan av x . Då är d'Alembert-Eulers villkor:

$\mathrm {curl} \ \mathbf {x} =\mathbf {0} .\,$

Tillståndet d'Alembert-Euler är uppkallat efter Jean le Rond d'Alembert och Leonhard Euler som oberoende av varandra först beskrev dess användning i mitten av 1700-talet. Det är inte att förväxla med Cauchy-Riemann-förhållandena .

• Truesdell, Clifford A. (1954). Vorticitetens kinematik . Bloomington, IN: Indiana University Press. Se avsnitt 45–48.
• d'Alembert–Eulers villkor på Springer Encyclopedia of Mathematics