Cunningham nummer

Inom matematiken , närmare bestämt i talteorin , är ett Cunningham-tal en viss sorts heltal uppkallad efter den engelska matematikern AJC Cunningham .

Definition

Cunningham-tal är en enkel typ av binomialtal – de är av formen

$b^{n}\pm 1$

där b och n är heltal och b inte är en perfekt potens . De betecknas C ^± ( b , n ).

Primalitet

Att fastställa huruvida ett givet Cunningham-tal är primtal eller inte har varit huvudfokus för forskningen kring denna typ av tal. Två särskilt kända familjer av Cunningham-tal i detta avseende är Fermat-talen , som är de av formen C ⁺ (2, 2 ^m ), och Mersenne-talen , som är av formen C ⁻ (2, n ).

Cunningham arbetade med att samla ihop alla kända data om vilka av dessa tal som var primtal. År 1925 publicerade han tabeller som sammanfattade hans resultat med HJ Woodall , och mycket beräkningar har gjorts under den mellanliggande tiden för att fylla dessa tabeller.

Se även

• Cunningham-projektet

externa länkar

• Cunningham Number på MathWorld
• Cunningham-projektet, ett samarbete för att ta hänsyn till Cunningham-siffror