Corank

Inom matematik är corank komplementär till begreppet rangen för ett matematiskt objekt, och kan hänvisa till dimensionen av det vänstra nollutrymmet i en matris , dimensionen av cokernelen för en linjär transformation av ett vektorrum , eller antalet element av en matroid minus dess rang .

Vänster nollutrymme i en matris

Korrekturen för en $m\times n$ matris är $mr$ där $r$ är rangordningen för matrisen. Det är dimensionen för det vänstra nollutrymmet och för matrisens kokkärna .

Cokernel av en linjär transformation

Genom att generalisera matriser till linjära transformationer av vektorrum , är koranken för en linjär transformation dimensionen av transformationens cokernel , som är kvoten av kodomänen av bilden av transformationen.

Matroid

För en matroid med $n$ element och matroid rank $r$ , är corranken eller nulliteten för matroiden $nr$ . I fallet med linjära matroider sammanfaller detta med matriskoranken. I fallet med grafiska matroider är koran också känd som kretsrankning eller cyklomatiskt nummer.