Consequentia mirabilis

Consequentia mirabilis ( latin för "beundransvärd konsekvens"), även känd som Clavius ' lag , används i traditionell och klassisk logik för att fastställa sanningen i en proposition från inkonsekvensen i dess negation. Det är alltså relaterat till reductio ad absurdum , men det kan bevisa en proposition genom att bara använda sin egen negation och begreppet konsekvens. För en mer konkret formulering säger den att om en proposition är en konsekvens av dess negation, så är det sant, för konsekvens. I formell notation:

(\neg A\högerpil A)\högerpil A

.

Likvärdiga former

Givet $P\to Q$ är ekvivalent med $\neg P\lor Q$ , är principen ekvivalent med

(\neg \neg A\eller A)\högerpil A

.

Historia

Consequentia mirabilis var ett mönster av argument som var populärt i Europa på 1600-talet som först dök upp i ett fragment av Aristoteles Protrepticus : "Om vi borde filosofera, så borde vi filosofera; och om vi inte borde filosofera, då borde vi filosofera ( dvs för att motivera denna uppfattning); i vilket fall som helst, därför borde vi filosofera."

Barnes hävdar i förbigående att termen consequentia mirabilis endast syftar på slutsatsen av propositionen från inkonsekvensen i dess negation, och att termen Lex Clavia (eller Clavius' lag) syftar på slutsatsen av propositionens negation från propositionens inkonsekvens. .

Se även