Citat och partition

I aritmetik är citat och partition två sätt att se bråk och division .

I citationsindelning frågar man, "hur många delar finns det?"; Medan man är i partitionsdelning frågar man, "vad är storleken på varje del?".

Till exempel är uttrycket

$6\div 2$

och den kan konstrueras på två sätt:

• "Hur många delar av storleken 2 måste läggas till för att få mängden 6?" (Citatdelning)

Man kan skriva

$6=\underbrace {2+2+2} _{\text{3 parts}}.$

Eftersom det krävs 3 delar är slutsatsen att

$6\div 2=3 .$

• "Vad är storleken på 2 lika delar vars summa är 6?". (Partitionsindelning)

Man kan skriva

$6=\underbrace {3+3} _{\text{2 parts}}.$

Eftersom storleken på varje del är 3, är slutsatsen att

$6\div 2= 3.$

Det är ett faktum i elementär teoretisk matematik att det numeriska svaret alltid är detsamma oavsett hur du uttrycker det, 6 ÷ 2 = 3. Detta är i huvudsak ekvivalent med kommutativiteten för multiplikation i multiplikationsaritmetik.

Division innebär att man tänker på en helhet i termer av dess delar. En vanlig delningsnotation är att ett naturligt antal lika delar är känd som en partition för lärare som lär ut det. Grundkonceptet bakom en partition är delning . I stället blir hela enheten ett heltal med lika delar. Vad citatet fokuserar på, förklaras genom att ta bort ordet heltal i sista meningen. Låt talet vara valfritt bråktal och du kan ha ett citat istället för en partition.

Se även

• Lista över partitionsämnen

• Klapper, Paul (1916). Aritmetikundervisningen: En handbok för lärare . sid. 202 .
•   Solomon, Pearl Gold (2006). Matematiken vi behöver kunna och göra i årskurserna föreK–5: begrepp, färdigheter, standarder och bedömningar ( 2:a upplagan). Thousand Oaks, Kalifornien: Corwin Press. s. 105–106. ISBN 9781412917209 .

externa länkar

• En webbsida vid University of Melbourne visar vad man ska göra när bråket är ett förhållande mellan heltal eller rationellt .