Chevalley-schema

Ett Chevalley-schema i algebraisk geometri var en föregångare till schemateori .

Låt X vara ett separerat integralt noterskt schema , R dess funktionsfält . Om vi ​​betecknar med $X'$ mängden underringar ${\mathcal {O}}_{x}$ av R , där x går genom X (när $X=\mathrm {Spec} (A)$ , vi betecknar $X'$ med $L(A)$ ), $X'$ verifierar följande tre egenskaper

• För varje $M\in X'$ , är R fältet av fraktioner av M .
• Det finns en ändlig uppsättning noterska underringar $A_{i}$ av R så att $X'=\cup _{i}L(A_{i} )$ och att, för varje par av index i,j , subringen $A_{ij}$ av R genererad av $A_{i}\cup A_{j}$ är en $A_{i}$ -algebra av finit typ.
• Om $M\subseteq N$ i $X'$ är sådana att det maximala idealet för M finns i det för N , då M=N .

Ursprungligen antog Chevalley också att R var en förlängning av finit typ av ett fält K och att A $\displaystyle A_{i}}$ var algebror av finit typ över ett fält också (detta förenklar det andra villkoret ovan).

Bibliografi

• Grothendieck, Alexandre ; Jean Dieudonné (1960). " Éléments de géométrie algébrique ". Publications Mathématiques de l'IHÉS . I. Le langage des schémas: I.8. Onlinearkiverad 2016-03-06 på Wayback Machine