Carhart fyrfaktorsmodell

Inom portföljförvaltning är Carhart -fyrfaktormodellen ett extra faktortillägg i den Fama-franska trefaktormodellen, föreslagen av Mark Carhart . Den Fama-franska modellen, som utvecklades 1990, hävdade att de flesta aktiemarknadernas avkastning förklaras av tre faktorer: risk, pris ( värdsaktier tenderar att överträffa) och företagsstorlek (mindre företagsaktier tenderar att överträffa). Carhart lade till en momentumfaktor för tillgångsprissättning av aktier . Fyrfaktormodellen är också känd i branschen som Monthly Momentum Factor (MOM). Momentum är hastigheten eller hastigheten för prisförändringar i en aktie, ett värdepapper eller ett handelbart instrument.

Utveckling

Den månatliga momentumfaktorn (MOM) kan beräknas genom att subtrahera det lika vägda medelvärdet av de lägst presterande företagen från det lika vägda medelvärdet av de högst presterande företagen, med en månads eftersläpning (Carhart, 1997). En aktie skulle anses visa fart om dess tidigare 12-månaders genomsnitt av avkastning är positiv eller högre. I likhet med trefaktormodellen definieras momentumfaktorn av en självfinansierande portfölj av (långt positivt momentum)+(kort negativt momentum). Momentumstrategier fortsätter att vara populära på finansmarknaderna. Finansanalytiker inkluderar ofta 52-veckors pris hög/låg i sina köp/säljrekommendationer.

Fyrfaktormodellen används vanligtvis som en modell för aktiv förvaltning och utvärdering av värdepappersfonder.

Tre vanliga metoder för att justera en aktiefonds avkastning för risk är:

1. Marknadsmodellen:

EXR_{t}=\alpha ^{J}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_ {t}+\epsilon _{t}

Skärningen i denna modell kallas för "Jensens alfa".

2. Den Fama-franska trefaktormodellen :

EXR_{t}=\alpha ^{FF}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\epsilon _{t}

Skärningen i denna modell kallas för "trefaktoralfa".

3. Carharts fyrfaktorsmodell:

{\ displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{c}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\ beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\beta _{UMD}{\mathit {UMD}}_{t}+\epsilon _{t}}

Skärningen i denna modell kallas "fyrfaktoralfa".

$EXR_{t}$ är den månatliga avkastningen till den oroande tillgången som överstiger den månatliga statsskuldväxelräntan. Vi använder vanligtvis dessa tre modeller för att justera för risk. I varje fall regresserar vi överavkastningen av tillgången på en intercept (alfa) och några faktorer på höger sida av ekvationen som försöker kontrollera för marknadsövergripande riskfaktorer. Riskfaktorerna på höger sida är: den månatliga avkastningen för det CRSP -värdevägda indexet minus den riskfria räntan ( ${\displaystyle {\mathit {EXMKT}}_{t}} ),$ månatlig premie på book-to-market-faktorn ( ${\mathit {HML}}_{t}$ ) den månatliga premien för storleksfaktorn ( ${\mathit {SMB}} _{t}$ ), och den månatliga premien på vinnare minus förlorare ( ${\mathit {UMD}}_{t}$ ) från Fama-French (1993) och Carhart (1997).

En fondförvaltare visar prognosförmåga när hans fond har en positiv och statistiskt signifikant alfa.

SMB är en nollinvesteringsportfölj som är lång på småkapitalaktier (cap) och kort på big cap-aktier. På samma sätt är HML en nollinvesteringsportfölj som är lång på aktier med hög bokföring till marknaden (B/M) och kort på aktier med låga B/M, och UMD är en nollkostnadsportfölj som har en lång avkastning på 12 månader. vinnare och korta tidigare 12-månaders förloraraktier.

Se även