Bray–Curtis olikhet

Inom ekologi och biologi är Bray -Curtis olikheten , uppkallad efter J. Roger Bray och John T. Curtis , en statistik som används för att kvantifiera den sammansättningsmässiga olikheten mellan två olika platser, baserat på räkningar på varje plats. Som definierat av Bray och Curtis är olikhetsindexet:

BC_{ij}=1-{\frac {2C_{ij}}{S_{i}+S_{j}}}

Där $C_{ij}$ är summan av de mindre värdena (se exempel nedan) för endast de arter som är gemensamma mellan båda platserna. $S_{i}$ och $S_{j}$ är det totala antalet exemplar som räknas på båda platserna. Indexet kan förenklas till 1-2C/2 = 1-C när mängderna på varje plats uttrycks som proportioner, även om de två formerna av ekvationen endast ger matchande resultat när det totala antalet exemplar som räknas på båda platserna är samma . Ytterligare behandling finns i Legendre & Legendre.

För ett enkelt exempel , överväg två akvarier:

Tank ett: 6 guldfiskar, 7 guppy och 4 regnbågsfiskar.

Tank två: 10 guldfiskar och 6 regnbågsfiskar.

För att beräkna Bray–Curtis, låt oss först beräkna ${\displaystyle C_{ij}} ,$ summan av endast de mindre siffrorna för varje art som finns på båda platserna. Guldfisk finns på båda platserna; det mindre antalet är 6. Guppies finns bara på en plats, så de kan inte läggas till här. Regnbågsfiskar finns dock i båda, och det mindre antalet är 4. Så $C_{ij}=6+4=10$ .

$S_{i}$ (totalt antal exemplar räknat på plats i) ${\displaystyle =6+7+4=17} ,$ och

$S_{j}$ (totalt antal exemplar räknat på plats j) $=10+6=16$ .

Detta leder till $BC_{ij}=1-(2\ gånger 10)/(17+16)=0,39$ .

Bray–Curtis olikheten är direkt relaterad till det kvantitativa Sørensen likhetsindex $QS_{ij}$ mellan samma webbplatser:

{\overline {BC}}_{ij}=1-QS_{ij

.

Bray-Curtis-skillnaden är gränsad mellan 0 och 1, där 0 betyder att de två platserna har samma sammansättning (det vill säga att de delar alla arter), och 1 betyder att de två platserna inte delar någon art. På platser där BC är mellanliggande (t.ex. BC = 0,5) skiljer sig detta index från andra vanliga index.

Olikheten mellan Bray och Curtis kallas ofta felaktigt för avstånd ("En väldefinierad avståndsfunktion lyder triangelolikheten, men det finns flera försvarbara mått på skillnaden mellan prover som inte har denna egenskap: för att skilja dessa från verkliga avstånd hänvisar vi ofta till till dem som olikheter"). Det är inte ett avstånd eftersom det inte tillfredsställer triangelolikhet och bör alltid kallas en olikhet för att undvika förvirring.

Vidare läsning

Czekanowski J (1909) Zur Differentialdiagnose der Neandertalgruppe. Korrespbl dt Ges Anthrop 40: 44–47.
Ricotta C & Podani J (2017) Om några egenskaper hos Bray-Curtis olikheten och deras ekologiska betydelse. Ekologisk komplexitet 31: 201–205.
Somerfield, PJ (2008) Identifiering av Bray-Curtis likhetsindex: kommentar om Yoshioka (2008). Mar Ecol Prog Ser 372: 303–306.
Yoshioka PM (2008) Felidentifiering av Bray-Curtis likhetsindex. Mar Ecol Prog Ser 368: 309–310. http://doi.org/10.3354/meps07728