Bloch utrymme

Inom det matematiska området komplex analys är Bloch -utrymmet , uppkallat efter den franske matematikern André Bloch och betecknat ${\mathcal {B}}$ eller ℬ, rymden av holomorfa funktioner f definierade på den öppna enhetsskivan D i det komplexa planet, så att funktionen

$(1-|z|^{2})|f^{\prime }(z)|$

är avgränsad. ${\mathcal {B}}$ är ett Banach-utrymme , med normen definierad av

$\|f\|_{\mathcal {B}}=|f(0)|+\sup _{z\in \mathbf {D} }(1-|z|^{2})|f '(z)|.$

Detta kallas Bloch-normen och elementen i Bloch-utrymmet kallas Bloch-funktioner .