Blasius teorem

Inom vätskedynamik anger Blasius-satsen att kraften som upplevs av en tvådimensionell fixerad kropp i ett stadigt irrotationsflöde ges av

$F_{x}-iF_{y}={\frac {i\rho }{2}}\oint _{ C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z$

och ögonblicket om ursprunget upplevt av kroppen ges av

$M=\Re \left\{-{\frac {\rho }{2}}\oint _{C}z\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z\right\}.$

Här,

• $(F_{x},F_{y})$ är kraften som verkar på kroppen,
• $\rho$ är vätskans densitet ,
• $C$ är konturen runt kroppen,
• $w=\phi +i\psi$ är den komplexa potentialen ( $\phi$ är hastighetspotentialen , $\psi$ är strömningsfunktionen ),
• ${\displaystyle {\mathrm {d} w}/{\mathrm {d} z}=u_{x}-iu_{y}} är$ den komplexa hastigheten ( $(u_{x},u_{y})$ är hastighetsvektorn),
• $z=x+iy$ är den komplexa variabeln ( $(x,y)$ är positionsvektorn),
• $\Re$ är den reella delen av det komplexa talet , och
• $M$ är ögonblicket om koordinatorigin som verkar på kroppen.

Den första formeln kallas ibland Blasius–Chaplygin-formeln .

Satsen är uppkallad efter Paul Richard Heinrich Blasius , som härledde den 1911. Kutta–Joukowski-satsen följer direkt av denna sats.