Blackman–Tukey-förvandling

Blackman –Tukey-transformationen (eller Blackman–Tukey-metoden ) är en digital signalbehandlingsmetod för att transformera data från tidsdomänen till frekvensdomänen . Det programmerades ursprungligen runt 1953 av James Cooley för John Tukey vid John von Neumanns Institute for Advanced Study som ett sätt att få "bra utjämnade statistiska uppskattningar av effektspektra utan att kräva stora Fourier-transformationer ." Den publicerades av Ralph Beebe Blackman och John Tukey 1958.

Bakgrund

Omvandling

Huvudartikel: Fouriertransform

Vid signalbehandling används transformation från tidsdomänen till en annan domän , såsom frekvensdomänen, för att fokusera på detaljerna i en vågform . Många av vågformens detaljer kan analyseras mycket lättare i en annan domän än originalet. Det finns olika metoder för att göra transformation från tidsdomän till frekvensdomän; den mest framträdande är Fourier-transformen , som Blackman-Tukey-metoden använder. Före tillkomsten av snabba datorer och återupptäckten 1965 av den snabba Fourier Transform , motiverade det stora antalet beräkningar som var nödvändiga för den diskreta Fourier Transform forskare att minska antalet beräkningar som krävs, vilket resulterade i den (nu föråldrade) Blackman–Tukey-metoden baserade på Wiener-Khinchin-satsen .

Statistisk uppskattning

Statistisk uppskattning används för att bestämma förväntade värden för statistiska förväntade värden för statistiska storheter. Statistisk uppskattning försöker också hitta förväntade värden. De förväntade värdena är de värden som vi förväntar oss bland de slumpmässiga värdena, härledda från urval av populationen i sannolikhet (grupp av delmängd). I tidsserieanalys diskreta data som erhålls som en funktion av tid vanligtvis den enda typen av data som finns tillgänglig, istället för prover av population eller grupp av delmängder som tas samtidigt.

Svårigheter undviks vanligtvis med hjälp av en ergodisk process, som förändras med tiden och sannolikhet blir involverad i det, och det är inte alltid periodiskt under alla delar av tiden. [ förtydligande behövs ]

Blackman–Tukey transformationsmetod

Metoden beskrivs fullständigt i Blackman och Tukeys tidskriftspublikationer från 1958, återpublicerade som deras bok från 1959 "The measurement of power spectra, from the point of view of communications engineering" och beskrivs genom följande procedurer:

  1. Beräkna autokorrelationsfunktionen med data
  2. Använd en lämplig fönsterfunktion och slutligen
  3. Beräkna en diskret Fouriertransform (nu utförd med FFT ) av data för att erhålla effektdensitetsspektrumet

Autokorrelation gör att vågen utjämnas snarare än att medelvärde för flera vågformer. [ förtydligande behövs ] Denna funktion är inställd på fönster, motsvarande vågform mot dess ytterligheter. [ förtydligande behövs ] Beräkningen blir snabbare om mer data är korrelerad och om minneskapaciteten i systemet ökar så skulle överlappande spara sektioneringsteknik tillämpas. [ förtydligande behövs ] Om autokorrelationsfunktionen i Blackman–Tukey beräknas med FFT, kommer den att namnge snabb korrelationsmetod för spektral uppskattning . [ förtydligande behövs ]

externa länkar


Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Blackman–Tukey_transformation&oldid=1085216318 "