Bipartit nätverksprojektion
Bipartit nätverksprojektion är en flitigt använd metod för att komprimera information om tvådelade nätverk . Eftersom enmodsprojektionen lämplig metod för viktning av nätverksanslutningar. Optimala viktningsmetoder återspeglar det specifika nätverkets natur, överensstämmer med designerns mål och syftar till att minimera informationsförlusten.
Bakgrund
Tvådelade nätverk är en speciell klass av komplexa nätverk , vars noder är uppdelade i två uppsättningar X och Y, och endast anslutningar mellan två noder i olika uppsättningar är tillåtna. För bekvämligheten att direkt visa relationsstrukturen mellan en speciell uppsättning noder, komprimeras vanligtvis tvådelade nätverk av enmodsprojektion. Detta betyder att det efterföljande nätverket innehåller noder av endast någon av de två uppsättningarna, och två X (eller alternativt Y) noder är anslutna endast när de har åtminstone en gemensam angränsande Y (eller alternativt X) nod.
Den enklaste metoden innebär att projicera det tvådelade nätverket på ett oviktat nätverk, utan att ta hänsyn till nätverkets topologi eller frekvensen av att dela en anslutning till elementen i den motsatta uppsättningen. Eftersom tvådelade nätverk med till stor del olika strukturer kan ha exakt samma enmodsrepresentation i detta fall, kräver en klar illustration av den ursprungliga nätverkstopologin vanligtvis användning av någon viktningsmetod.
Möjliga viktningsmetoder
Beroende på konstruktörens behov och det givna nätverkets topologiska egenskaper har flera olika viktningsmetoder föreslagits. Eftersom omfördelningen av vikter visar sig ha en stark effekt på samhällsstrukturen (särskilt i täta nätverk) måste metodvalet göras med försiktighet.
- Enkel viktning. Enkel viktning innebär att kanter viktas direkt med antalet gånger den gemensamma associationen upprepas. (Detta är metoden som används i den bifogade grafen till höger.) Detta tillvägagångssätt fungerar bra för ett brett spektrum av inställningar som molekylär gastronomi eller de flesta sociala nätverk. Det kan dock vara missvisande om den marginella effekten av en ytterligare association inte är fixerad utan beror på vissa egenskaper hos nätverket (t.ex. på den ursprungliga vikten mellan respektive noder). Detta kan vara fallet till exempel i vetenskapliga samarbeten som påpekats av Fan et al. .
- Hyperbolisk viktning. I det vanliga fallet med minskande marginella bidrag från ytterligare länkar till en nod, kanske användningen av enkel viktning inte är särskilt upplysande. Till exempel, i nätverk för vetenskapligt samarbete förväntas två forskare vars namn förekommer på ett papper tillsammans med många andra medförfattare känna varandra mindre än två som var de enda författarna till en uppsats. För att ta hänsyn till denna så kallade mättnadseffekt har det föreslagits att vikta kanter omvänt efter antalet gemensamma anslutningar i angränsande uppsättning. Detta uppnås enklast genom att införa en skalningsfaktor 1/( n - 1) på den enkla räkningen, vilket försvagar länken mellan noder med mer populära vanliga matchningar.
- Viktning baserad på resursfördelning. Med enkel och hyperbolisk viktning är den projicerade närliggande matrisen alltid inställd på att vara symmetrisk, vilket innebär att en länk mellan två projicerade noder har samma vikt för båda hörnen. Dessutom kommer information som finns i kanter vars "mål"-noder är av grad 1 i det ursprungliga nätverket att gå förlorad i projektionen, vilket kan få allvarliga konsekvenser i vissa verkliga nätverk med många oberoende kantuppsättningar . För att övervinna dessa brister har Zhou et al. har föreslagit en viktningsmetod som bygger på att anta att en viss mängd resurs är associerad med varje nod i projektionen, och riktningsvikten w_ij representerar andelen av resursnoden j skulle vilja fördela till nod i . Resursallokering baseras på den tvådelade grafen, innebär jämn fördelning över grannar och består av två steg: först från den projicerade uppsättningen till den icke-projekterade uppsättningen, och sedan tillbaka. Numeriska simuleringar indikerar att denna projiceringsmetod kan prestera anmärkningsvärt än någon allmänt använd metod (som kollaborativ filtrering ) för personliga rekommendationer .
Några anmärkningsvärda applikationer
- Smaknätverk och principerna för matparning
- Vetenskapligt samarbetsnätverk
- Företags elitnätverk
- Människans sjukdomsnätverk