Beställning av en kärna

I statistik är ordningen på en kärna graden av det första ögonblicket som inte är noll i en kärna .

Definitioner

Litteraturen känner till två huvuddefinitioner av ordningen på en kärna :

Definition 1

Låt $\ell \geq 1$ vara ett heltal. Då är $K:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ en kärna av ordningen $\ell$ om funktionerna ${\displaystyle u\mapsto u^{j}K(u),~j=0,1,...,\ell } är$ integrerbara och uppfyller $\int K(u)du=1,~\int u^{j}K(u)du=0,~~j=1,...,\ell .$