Benjamin Abram Bernstein

Benjamin Abram Bernstein (20 maj 1881, Pasvalys , Litauen – 25 september 1964, Berkeley, Kalifornien ) var en amerikansk matematiker, specialiserad på matematisk logik .

Biografi

Med sin judiska familj immigrerade Bernstein som barn till USA. Efter att ha avslutat den offentliga grundskolan 1897 i Baltimore, avslutade han 1902 sin gymnasieutbildning vid Baltimore City College och fick sedan 1905 sin AB-examen från Johns Hopkins University . Efter att ha avslutat två års doktorandstudier vid Johns Hopkins University, blev han 1907 instruktör och fortsatt doktorand i matematik vid University of California, Berkeley . Där erhöll han 1913, med handledare Mellen W. Haskell , sin Ph.D. Vid Berkeley blev Bernstein 1918 biträdande professor, 1923 docent och 1928 professor i matematik och gick i pension 1951 som professor emeritus.

När professor Bernstein började sina studier i matematik började ämnet logikalgebra, eller matematisk logik, precis få intensiva vetenskapliga studier, främst från filosofer. Tillsammans med EV Huntington från Harvard var professor Bernstein en pionjär inom detta område ur matematisk synvinkel. ... Under denna tidiga period i historien om matematisk logik, en anmärkningsvärd händelse för ämnet var publiceringen av Principia Mathematica , av Whitehead och Russell . Professor Bernstein var en intensiv och kritisk student av denna Principia och diskuterade den i många artiklar.

Han var en inbjuden talare vid ICM 1924 i Toronto. Han valdes 1931 till en kollega i American Association for the Advancement of Science . Hans doktorander inkluderar Robert Levit och JCC McKinsey .

I juni 1920 i New York gifte sig professor Bernstein med Rose Davidson; hennes bror var skulptören Jo Davidson . Bernstein avleddes av sin fru och efterlevdes vid sin död av en dotter och ett barnbarn.

Utvalda publikationer

• med AO Leuschner :   Leuschner, AO; Bernstein, BA (1912). "Notera om de grafiska lösningarna av de grundläggande ekvationerna i de korta metoderna för att bestämma banor" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 18 (6): 294–298. doi : 10.1090/s0002-9904-1912-02211-5 . MR 1559207 .
•   Bernstein, BA (1916). "En förenkling av Whitehead-Huntington-uppsättningen av postulat för booleska algebror" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 22 (9): 458–459. doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02831-x . MR 1559829 .
•   Bernstein, BA (1916). "En uppsättning av fyra oberoende postulat för booleska algebror" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 17 : 50–52. doi : 10.1090/s0002-9947-1916-1501029-5 . MR 1501029 .
•   Bernstein, BA (1922). "Den kompletta existentiella teorin om Hurwitzs postulat för abelska grupper och fält" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 28 (8): 397–399. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03600-2 . MR 1560594 .
•   Bernstein, BA (1924). "Operationer med avseende på vilka elementen i en boolesk algebra bildar en grupp" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 26 (2): 171–175. doi : 10.1090/s0002-9947-1924-1501271-8 . MR 1501271 .
  • Errata för 1924 Trans. Amer. Matematik. Soc. vol. 26, sid. 171–175: utgiven Trans. Amer. Matematik. Soc. 27 (1925) 600. MR 1500497
•   Bernstein, BA (1924). "Representation av tre-element algebror". American Journal of Mathematics . 46 (2): 110–116. doi : 10.2307/2370826 . JSTOR 2370826 .
•   Bernstein, BA (1926). "Uppsättningar av postulat för propositionernas logik" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 28 (3): 472–478. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501359-3 . MR 1501359 .
•   Bernstein, BA (1926). "Om förekomsten av fält i booleska algebror" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 28 (4): 654–657. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501369-6 . MR 1501369 .
• "On the Serial Relations in Boolean Algebras" Bulletin of the American Mathematical Society 32(5) 523,4 1926
•   Bernstein, BA (1931). "Whitehead och Russells teori om deduktion som en matematisk vetenskap" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 37 (6): 480–488. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05191-0 . MR 1562173 .
•   Bernstein, BA (1931). "Tillämpning av boolesk algebra för att bevisa konsistens och oberoende av postulat" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 37 (10): 715–719. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05242-3 . MR 1562241 .
• med Nemo Debely:   Bernstein, BA; Debely, Nemo (1932). "En praktisk metod för modulär representation av finita operationer och relationer" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 38 (2): 110–114. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05338-1 . MR 1562337 .
•   Bernstein, BA (1932). "På förslag *4.78 av Principia Mathematica" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 38 (6): 388–391. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05400-3 . MR 1562404 .
•   Bernstein, BA (1932). "Relation av Whitehead och Russells teori om deduktion till den booleska logiken för propositioner" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 38 (8): 589–593. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05464-7 . MR 1562463 .
•   Bernstein, BA (1932). "På enhet-noll booleska representationer av operationer och relationer" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 38 (10): 707–712. doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05507-0 . MR 1562493 .
•   Bernstein, BA (1933). "Anmärkningar till satser *1.1 och *3.35 i Principia Mathematica" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 39 (2): 111–114. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05576-3 . MR 1562562 .
•   Bernstein, BA (1933). "Förenkling av uppsättningen av fyra postulat för booleska algebror i termer av avslag" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 39 (10): 783–787. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05738-5 . MR 1562729 .
•   Bernstein, BA (1933). "Om avsnitt A av Principia Mathematica" . Tjur. Amer. Matematik. Soc . 39 (10): 788–792. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05740-3 . MR 1562730 .
•   Bernstein, BA (1934). "En uppsättning av fyra postulat för boolesk algebra i termer av den "implikativa" operationen" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 36 (4): 876–884. doi : 10.1090/s0002-9947-1934-1501773-0 . MR 1501773 .
•   Bernstein, BA (1936). "Postulat för boolesk algebra som involverar driften av fullständig disjunktion". Annals of Mathematics . 37 (2): 317–325. doi : 10.2307/1968444 . JSTOR 1968444 .
•   Bernstein, BA (december 1937). "Anmärkningar om Nicods minskning av Principia Mathematica ". Journal of Symbolic Logic . 2 (4): 165–166. doi : 10.2307/2268282 . JSTOR 2268282 .
•   Bernstein, BA (1938). "Postulat för abelska grupper och fält i termer av icke-associativa operationer" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 43 : 1–6. doi : 10.1090/s0002-9947-1938-1501932-0 . MR 1501932 .
• med Alfred L. Foster : Foster, Alfred L.; Bernstein, BA (september 1944). "Symmetrisk inställning till kommutativa ringar med dualitetssats: Boolesk dualitet som specialfall" . Duke Mathematical Journal . 11 (3): 603–616. doi : 10.1215/s0012-7094-44-01153-1 .
•   Bernstein, BA (1944). "Postulate-set för booleska ringar" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 55 : 393–400. doi : 10.1090/s0002-9947-1944-0009944-6 . MR 0009944 .
• Bernstein, BA (1947). "Svaga definitioner av ett fält" . Duke Mathematical Journal . 14 (2): 475–482. doi : 10.1215/s0012-7094-47-01439-7 .

externa länkar

• Guide till Benjamin Abram Bernsteins tidningar, 1901–1963, Online Archive of California