Bartletts metod

I tidsserieanalys används Bartletts metod (även känd som metoden för medelvärde periodograms ), för att uppskatta effektspektra . Det ger ett sätt att minska variansen av periodogrammet i utbyte mot en minskning av upplösningen, jämfört med standardperiodogram . En slutlig uppskattning av spektrumet vid en given frekvens erhålls genom att beräkna ett medelvärde av uppskattningarna från periodogrammen (vid samma frekvens) härledda från icke-överlappande delar av den ursprungliga serien.

Metoden används inom fysik , teknik och tillämpad matematik . Vanliga tillämpningar av Bartletts metod är frekvenssvarsmätningar och allmän spektrumanalys.

Metoden är uppkallad efter MS Bartlett som först föreslog den.

Definition och förfarande

Det linjära spektrumet beräknat med Bartletts metod.

Bartletts metod består av följande steg:

  1. Det ursprungliga N-punktsdatasegmentet delas upp i K (icke-överlappande) datasegment, vart och ett med längden M
  2. periodogrammet för varje segment genom att beräkna den diskreta Fourier-transformen (DFT-version som inte delar med M), beräkna sedan den kvadratiska storleken på resultatet och dividera detta med M.
  3. Medelvärde resultatet av periodogrammen ovan för K-datasegmenten.
    1. Genomsnittet minskar variansen jämfört med det ursprungliga N-punktsdatasegmentet.

Slutresultatet är en rad effektmätningar kontra frekvens "bin".

Relaterade metoder

  • Welch -metoden : detta är en metod som använder en modifierad version av Bartletts metod där de delar av serien som bidrar till varje periodogram tillåts överlappa varandra.
  • Periodogram utjämning.

Vidare läsning