Barsoum element
Barsoumelement är en finita elementanalysteknik som används i brottanalys för att bestämma spänningsintensitetsfaktorn för en spricka. Den introducerades av R. Barsoum 1976.
Metod
I denna metod används de vanliga isoparametriska 6 nod triangulära eller 8 noder isoparametriska fyrsidiga elementen. Mittsidonoderna på 2 intilliggande sidor flyttas mot hörnnoden till kvartspunktsplatsen. För dessa placeringar av mittnoderna blir Jacobian singularis vid hörnnoden, vilket gör att förskjutningsderivator blir oändliga och spänningar och töjningar blir också oändliga. Det kan visas att variationen av spänningar längs elementens 2 sidor är enligt 1/ √ r .
Å andra sidan, om alla tre noder på sidan av ett fyrsidigt element med 8 noder är kollapsade till en nod (med samma nodnummer) så varierar spänningen eller töjningen som 1/√ r längs vilken radiell linje som helst som utgår från sprickspetsen . Alla mittsidans noder intill sprickspetsen är på kvartspunktslägen. Från förskjutningsfältslösningen kan spänningsintensitetsfaktorn K 1 i ett läge 1-fall beräknas enligt följande relation:
där V B och V C är förskjutningen i y-riktningen bakom sprickspetsen.
Det har visats att K 1 som hittats med denna metod ligger inom 2 % av teoretiska lösningar. Noggrannheten i beräkningen av finita element kan förbättras om de angränsande elementen också modelleras för att ha termerna som visar spänningarna för en spricka med dess spets utanför elementet.