Balaban 11-bur

Balaban 11-bur
Balaban 11-bur
Döpt efter	Alexandru T. Balaban
Vertices	112
Kanter	168
Radie	6
Diameter	8
Omkrets	11
Automorfismer	64
Kromatiskt nummer	3
Kromatiskt index	3
Egenskaper	Cubic Cage Hamiltonian
Tabell över grafer och parametrar

Inom det matematiska området för grafteori är Balaban 11-buren eller Balaban (3,11)-buren en 3- regelbunden graf med 112 hörn och 168 kanter uppkallad efter Alexandru T. Balaban .

Balaban 11-buren är den unika (3,11) -buren . Den upptäcktes av Balaban 1973. Det unika bevisades av Brendan McKay och Wendy Myrvold 2003.

Balaban 11-buren är en Hamiltonsk graf och kan konstrueras genom excision från Tutte 12-buren genom att ta bort ett litet underträd och undertrycka de resulterande hörnen av grad två.

Den har självständighetsnummer 52, kromatiskt nummer 3, kromatiskt index 3, radie 6, diameter 8 och omkrets 11. Det är också en graf med 3 vertex och en graf med 3 kanter .

Det karakteristiska polynomet för Balaban 11-buren är:

$(x-3)x^{12}(x ^{2}-6)^{5}(x^{2}-2)^{12}(x^{3}-x^{2}-4x+2)^{2}\cdot$

$\cdot (x^{3}+x^{2}-6x-2 )(x^{4}-x^{3}-6x^{2}+4x+4)^{4}\cdot$

$\cdot (x^{5}+x^{4}-8x^{3}-6x^{2}+12x+4)^{8}$ .

Automorfismgruppen i Balaban 11-buren är av ordning 64.

Galleri

• 

  Det kromatiska numret på Balaban 11-buren är 3.

• 

  Det kromatiska indexet för Balaban 11-buren är 3.

• 

  Alternativ ritning av Balaban 11-buren.

Referenser

• Heal, Maher (2016), "A Quadratic Programming Formulation to Find the Maximum Independent Set of Any Graph", The 2016 International Conference on Computational Science and Computational Intelligence , Las Vegas: IEEE Computer Society