Auslander–Buchsbaums sats

Ej att förväxla med Auslander–Buchsbaums formel .

I kommutativ algebra säger Auslander–Buchsbaums teorem att regelbundna lokala ringar är unika faktoriseringsdomäner .

Teoremet bevisades först av Maurice Auslander och David Buchsbaum ( 1959 ). De visade att vanliga lokala ringar av dimension 3 är unika faktoriseringsdomäner, och Masayoshi Nagata ( 1958 ) hade tidigare visat att detta innebär att alla vanliga lokala ringar är unika faktoriseringsdomäner.

•       Auslander, Maurice; Buchsbaum, DA (1959), "Unique factorization in regular local rings", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 45 ( 5): 733–734, Bibcode : 1959PNAS...45..733A , doi : 10.1073/pnas.45.5.733 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 90213 , MR 0103906 , PMC 222624 , PMID 16590434
•     Nagata, Masayoshi (1958), "En allmän teori om algebraisk geometri över Dedekind-domäner. II. Separably genererade förlängningar och regelbundna lokala ringar", American Journal of Mathematics , 80 ( 2): 382–420, doi : 10.2307/2372791 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372791 , MR 0094344