Argument–avdrag–säker distinktioner

Argument–deduktion–bevisa distinktioner har sitt ursprung i själva logiken . Naturligtvis utvecklades terminologin.

Argument

Ett argument , mer fullständigt ett premiss-slutsatsargument, är ett tvådelat system som består av premisser och slutsats. Ett argument är giltigt om och endast om dess slutsats är en konsekvens av dess premisser. Varje premissuppsättning har oändligt många konsekvenser som var och en ger upphov till ett giltigt argument. Vissa konsekvenser är uppenbarligen så, men de flesta är det inte: de flesta är dolda konsekvenser. De flesta giltiga argument är ännu inte kända för att vara giltiga. För att fastställa giltigheten i icke uppenbara fall krävs deduktiva resonemang . Det finns inget deduktivt resonemang i ett argument i sig ; sådant måste komma utifrån.

Varje arguments slutsats är en utgångspunkt för andra argument. Ordet beståndsdel kan användas för antingen en premiss eller slutsats. I samband med denna artikel och i de flesta klassiska sammanhang faller alla kandidater för övervägande som argumentbeståndsdelar under kategorin sanningsbärare : påståenden, uttalanden, meningar, domar, etc.

Avdrag

En deduktion är ett tredelat system som består av premisser, en slutsats och kedja av intermediärer – resonemangssteg som visar att dess slutsats är en konsekvens av dess premisser. Resonemanget i en deduktion är per definition övertygande. Sådant resonemang i sig, eller kedjan av mellanprodukter som representerar det, har också kallats ett argument, mer fullständigt ett deduktivt argument . I många fall kan ett argument vara känt för att vara giltigt genom att dra slutsatsen från dess premisser, men icke-deduktiva metoder som Venn-diagram och andra grafiska procedurer har föreslagits.

Bevis

Ett bevis är en deduktion vars premisser är kända sanningar. Ett bevis på Pythagoras sats är en deduktion som kan använda flera premisser – axiom , postulat och definitioner – och innehålla dussintals mellansteg. Som Alfred Tarski berömt betonade i enlighet med Aristoteles , kan sanningar vara kända genom bevis men bevis förutsätter sanningar som inte är kända genom bevis.

Jämförelse

Premiss-slutsatsargument kräver eller producerar varken kunskap om giltighet eller kunskap om sanning. Premissuppsättningar kan väljas godtyckligt och slutsatser kan väljas godtyckligt. Avdrag kräver att man vet hur man resonerar men de kräver inte kunskap om sanningen i sina premisser. Deduktioner producerar kunskap om giltigheten av argument men vanligtvis producerar de inte kunskap om sanningen i deras slutsatser. Bevis kräver kunskap om sanningen i sina premisser, de kräver kunskap om deduktiva resonemang och de producerar kunskap om sina slutsatser.

Sammanhang

Moderna logiker är oense om arten av argumentbeståndsdelar. Quine ägnar det första kapitlet av Logikfilosofin åt denna fråga. Historiker har inte ens kunnat enas om vad Aristoteles tog som beståndsdelar.

Distinktioner mellan argument och deduktionsbevis är oskiljaktiga från vad som har kallats distinktionen konsekvens-deducerbarhet och sannings-och-konsekvensuppfattningen om bevis . Variationer mellan argument-deduktion-bevis distinktioner är inte alla terminologiska.

Logikern Alonzo Church använde aldrig ordet argument i ovanstående mening och hade ingen synonym. Kyrkan förklarade aldrig att deduktion är processen att producera kunskap om konsekvens och den använde aldrig det vanliga substantivet deduktion för en tillämpning av deduktionsprocessen. Hans primära fokus när han diskuterade bevis var "övertygelse" som skapades genom generering av kedjor av logiska sanningar – inte den mycket mer allmänt tillämpliga och mer välbekanta allmänna demonstrationsprocessen som finns i för-aristotelisk geometri och diskuteras av Aristoteles. Han diskuterade avdrag i ovanstående mening men inte med det namnet: han kallade dem obekvämt "bevis från lokaler" - ett uttryck han myntade för ändamålet.

Frånvaron av distinktioner mellan argument och deduktion är helt i överensstämmelse med kyrkans erkända platonistiska logicism. Efter Dummetts insiktsfulla påpekanden om Frege , som – mutatis mutandis – gäller ännu mer för kyrkan, kan det kanske vara möjligt att förklara den idag överraskande frånvaron.