Archards ekvation

Archards slitageekvation är en enkel modell som används för att beskriva glidslitage och är baserad på teorin om asperitetskontakt . Archards ekvation utvecklades mycket senare än Reyes hypotes (ibland även känd som energiförlusthypotes ), även om båda kom till samma fysiska slutsatser , att volymen av det borttagna skräpet på grund av slitage är proportionell mot arbetet som utförs av friktion krafter. Theodor Reyes modell blev populär i Europa och den lärs fortfarande ut på universitetskurser i tillämpad mekanik . Fram till nyligen har Reyes teori från 1860 dock ignorerats totalt i engelsk och amerikansk litteratur där efterföljande verk av Ragnar Holm och John Frederick Archard vanligtvis citeras. År 1960 publicerade Mikhail Mikhailovich Chrusjtjov också en liknande modell . I modern litteratur är förhållandet därför också känt som slitlagen Reye–Archard–Chrusjtjov . År 2022 utökades Archards slitageekvation i stabilt tillstånd till inkörningsregimen med hjälp av bärförhållandekurvan som representerar den initiala yttopografin .

Ekvation

$Q={\frac {KWL}{H}}$

var:

Q är den totala volymen av slitageskräp som produceras

K är en dimensionslös konstant

W är den totala normala belastningen

L är glidavståndet

H är hårdheten på de mjukaste kontaktytorna

Observera att $WL$ är proportionell mot det arbete som utförs av friktionskrafterna enligt Reyes hypotes.

K erhålls också från experimentella resultat och beror på flera parametrar. Bland dem är ytkvalitet, kemisk affinitet mellan materialet på två ytor, ythårdhetsprocess, värmeöverföring mellan två ytor och andra.

Härledning

Ekvationen kan härledas genom att först undersöka beteendet hos en enda asperitet.

Den lokala belastningen $\,\delta W$ , stödd av en asperitet, som antas ha ett cirkulärt tvärsnitt med en radie $\,a$ , är:

$\delta W=P\pi {a^{2}}\,\!$

där P är sträcktrycket för asperiteten, antas deformeras plastiskt. P kommer att vara nära indragningshårdheten , H , för asperiteten.

Om volymen av slitageskräp, $\,\delta V$ , för en viss asperitet är en halvklot som klippts av från asperiteten, följer det att:

$\delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}$

Detta fragment bildas av att materialet har glidit en sträcka 2a

Följaktligen, $\,\delta Q$ , är slitagevolymen för material som produceras från denna ojämnhet per enhetssträcka:

${\displaystyle \delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^ {2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}} gör$ approximationen att $\,P \ca H$

Emellertid kommer inte alla ojämnheter att ha tagit bort material vid glidavstånd 2a . Därför kommer det totala slitageskräpet som produceras per enhet flyttad avstånd, $\,Q$ att vara lägre än förhållandet W till 3H . Detta förklaras av tillägget av en dimensionslös konstant K , som också inkluderar faktorn 3 ovan. Dessa operationer producerar Archard-ekvationen enligt ovan. Archard tolkade K -faktor som en sannolikhet för att bilda slitageskräp från asperity-möten. Typiskt för "lindrigt" slitage, K ≈ 10 ⁻⁸ , medan för "svårt" slitage, K ≈ 10 ⁻² . Nyligen har det visat sig att det finns en kritisk längdskala som styr bildningen av slitageskräp på asperitetsnivån. Denna längdskala definierar en kritisk korsningsstorlek, där större korsningar producerar skräp, medan mindre deformeras plastiskt.

Se även

• Kemi av tryckkänsliga lim – Kemisk vetenskap förknippad med tryckkänsliga lim

Vidare läsning

• Peterson, Marshall B.; Winer, Ward O. (1980). Handbok för slitagekontroll . New York: American Society of Mechanical Engineers (ASME).
•   Friktions-, smörj- och slitteknik . ASM handbok. 1992. ISBN 978-0-87170-380-4 .
• Panetti, Modesto [på italienska] (1954) [1947]. Meccanica Applicata (på italienska). Torino: Levrotto & Bella.
• Funaioli, Ettore (1973). Corso di meccanica applicata alle macchine (på italienska). Vol. I (3:e upplagan). Bologna: Beskyddare.
•   Funaioli, Ettore; Maggiore, Alberto; Meneghetti, Umberto (oktober 2006) [2005]. Lezioni di meccanica applicata alle macchine (på italienska). Vol. I. Bologna: Beskyddare. ISBN 978-8-85552829-0 .
• Ferraresi, Carlo; Raparelli, Terenziano (1997). Meccanica Applicata (på italienska) (CLUT ed.). Torino.
• Opatowski, Izaak [på esperanto] (september 1942). "En teori om bromsar, ett exempel på en teoretisk studie av slitage". Journal of the Franklin Institute . 234 (3): 239–249. doi : 10.1016/S0016-0032(42)91082-2 .
• https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (nämner termen "Reye-Hypothese")